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Date Title                    
8-27-2017

Polarization of light by a pile of glass plates.

積み重ねたガラス板による偏光

  1

Video

           
8-5-2017

Harmonics-5

Missing Lower Harmonics

倍音-5

低周波数の倍音を欠く音

1. The melody, "Twinkle Twinkle Little Stars" is played to compare the pitch of two kinds of sounds:

(a) The melody in the combination of a sound with 8 series of harmonics and a sound with upper harmonics.

(b) The melody in the combination of a sound with a fundamental and a sound with upper harmonics.

2. The special sounds composed of only uppet harmonics, f4~f8 or f6~f8, sound to have the same pitch as that of sounds with a series of harmonics, or that of sounds with a fundamental.. Concerning the other sounds composed of only uppet harmonics, f7~f8, however, theit pitch sounds differently.

 

 

(1) 8個の倍音の音と、1〜3倍音を欠いた5個の倍音の音
を交互に鳴らした「きらきら星」
8 Harmonics, 5Upper Partials
do do sol sol la la sol fa fa mi mi re re do
f1   f1   f1   f1 f1   f1   f1   f1
f2   f2   f2   f2 f2   f2   f2   f2
f3   f3   f3   f3 f3   f3   f3   f3
f4 f4 f4 f4 f4 f4 f4 f4 f4 f4 f4 f4 f4 f4
f5 f5 f5 f5 f5 f5 f5 f5 f5 f5 f5 f5 f5 f5
f6 f6 f6 f6 f6 f6 f6 f6 f6 f6 f6 f6 f6 f6
f7 f7 f7 f7 f7 f7 f7 f7 f7 f7 f7

f7

f7 f7
f8 f8 f8 f8

f8

f8 f8

f8

f8 f8 f8 f8 f8 f8
(2) 8個の倍音の音と、1〜5倍音を欠いた3個の倍音の音
を交互に鳴らした「きらきら星」
8 Harmonics, 3Upper Partials
do do sol sol la la sol fa fa mi mi re re do
f1   f1   f1   f1 f1   f1   f1   f1
f2   f2   f2   f2 f2   f2   f2   f2
f3   f3   f3   f3 f3   f3   f3   f3
f4   f4   f4   f4 f4   f4   f4   f4
f5   f5   f5   f5 f5   f5   f5   f5
f6 f6 f6 f6 f6 f6 f6 f6 f6 f6 f6 f6 f6 f6
f7 f7 f7 f7 f7 f7 f7 f7 f7 f7 f7

f7

f7 f7
f8 f8 f8 f8

f8

f8 f8

f8

f8 f8 f8 f8 f8 f8

(3) 8個の倍音の音と、1〜6倍音を欠いた2個の倍音の音
を交互に鳴らした「きらきら星」

8 Harmonics, 2Upper Partials
do do sol sol la la sol fa fa mi mi re re do
f1   f1   f1   f1 f1   f1   f1   f1
f2   f2   f2   f2 f2   f2   f2   f2
f3   f3   f3   f3 f3   f3   f3   f3
f4   f4   f4   f4 f4   f4   f4   f4
f5   f5   f5   f5 f5   f5   f5   f5
f6   f6   f6   f6 f6   f6   f6   f6
f7 f7 f7 f7 f7 f7 f7 f7 f7 f7 f7

f7

f7 f7
f8 f8 f8 f8

f8

f8 f8

f8

f8 f8 f8 f8 f8 f8

(4) 8個の倍音の音と、1〜7倍音を欠いた1個の倍音の音
を交互に鳴らした「きらきら星」

8 Harmonics, 1Upper Partials
do do sol sol la la sol fa fa mi mi re re do
f1   f1   f1   f1 f1   f1   f1   f1
f2   f2   f2   f2 f2   f2   f2   f2
f3   f3   f3   f3 f3   f3   f3   f3
f4   f4   f4   f4 f4   f4   f4   f4
f5   f5   f5   f5 f5   f5   f5   f5
f6   f6   f6   f6 f6   f6   f6   f6
f7   f7   f7   f7 f7   f7  

f7

  f7
f8 f8 f8 f8

f8

f8 f8

f8

f8 f8 f8 f8 f8 f8
(5) 基音と、1〜3倍音を欠いた5個の倍音からなる音
を交互に鳴らした「きらきら星」
Fundamental, 5Upper Partials
do do sol sol la la sol fa fa mi mi re re do
f1   f1   f1   f1 f1   f1   f1   f1
                           
                           
  f4   f4   f4     f4   f4   f4  
  f5   f5   f5     f5   f5   f5  
  f6   f6   f6     f6   f6   f6  
  f7   f7   f7     f7   f7   f7  
  f8   f8   f8     f8   f8   f8  
(6) 基音と、1〜5倍音を欠いた3個の倍音からなる音
を交互に鳴らした「きらきら星」
Fundamental, 3Upper Partials
do do sol sol la la sol fa fa mi mi re re do
f1   f1   f1   f1 f1   f1   f1   f1
                           
                           
                           
                           
  f6   f6   f6   f6 f6   f6   f6  
  f7   f7   f7   f7 f7   f7   f7  
  f8   f8   f8  

f8

f8   f8   f8  

 

 

 

 

 

 


 

7-31-2017

Longitudinal Waves-4

Animation of Longitudinal Waves

縦波-4

縦波のアニメーション

Flash animations have been created expressing typical traveling and standing longitudinal waves together with their corresponding transverse forms.

1 a

Longitudinal Traveling Wave       Longitudinal Standing Wave
アニメーション(連続波)
          アニメーション(定常波)


空気分子が振動しながら密度(圧力)を伝達するのが音波の縦波である。分子の変位を90度回転させて横波のように表現するとわかりやすい。この二つの関係を理解する助けとして役に立ちそうだ。

ところで、空気分子はおよそ500m/sで真空中をランダムに飛び回っている。その観点では左のモデル図は正しくないことになる。

科学は、色々なモデルの組み合わせで自然を理解している。考えれば考えるほど自然の姿を解き明かすのは面白い。

 

 

         
7-28-2017

Harmonics-4

Pure Tones from C2 (65.41 Hz) to B7 (3951.07 Hz)

倍音-4

C2 (65.41 Hz) から B7 (3951.07 Hz)までの純音(単一周波数の音)

Online tone players have been made for 84 pure tones from C2 (65.41 Hz) to B7 (3951.07 Hz) as measures to estimate the pitch of the mixed tones below.

 

    
  C C# D D# E F F# G G# A A# B
2 65.41S 69.3S 73.42S 77.78S 82.41S 87.31S 92.5S 98S 103.83S 110S 116.54S 123.47S
3 130.81S 138.59S 146.83S 155.56S 164.81S 174.61S 185S 196S 207.65S 220S 233.08S 246.94S
4 261.63S 277.18S 293.66S 311.13S 329.63S 349.23S 369.99S 392S 415.3S 440S 466.16S 493.88S
5 523.25S 554.37S 587.33S 622.25S 659.26S 698.46S 739.99S 783.99S 830.61S 880S 932.33S 987.77S
6 1046.59S 1046.5S 1174.66S 1244.51S 1318.51S 1396.91S 1479.98S 1567.98S 1661.22S 1760S 1864.66S 1975.53S
7 2093S 2217.46S 2349.32S 2489.02S 2637.02S 2793.83S 2959.96S 3135.96S 3322.44S 3520S 3729.31S 3951.07S

倍音(overtones)を含む複合音の音の知覚としての高さを決める方法を探しているが簡単ではなさそうだ。Pitch-wiki

             
7-23-2017

Harmonics-3

Syntehesized Sounds with different combinations of harmonics

倍音-3

倍音の組み合わせと音

1. Online sound players have been made for 32 synthesized sounds composed of 131 Hz C3 "do" and some of its harmonics to examine how their combination affect the pitch and timbre of resultant sounds. Their wave forms have also been shown for comparison.

2. In the mixed tones composed of 131 Hz C3 tone as a fundamental, f1, and some of 2nd to 8th harmonics, the online players have shown that their pitch are the same as that of f1. The tones with more harmonics feel more comfortable.

3. The same result has been confirmed in similar tone palyer experiment for the mixed tones composed of the C3 tone as a fundamental, f1, and some of 3rd to 15th odd harmonics.

4. Similar experiments have been performed for the tones of so-called "missing fundamental". The tone missing C3 tone but composed of its 2nd to 8th harmonics has shown the same pitch as C3. The same result has been confirmed for the tone of missing fundamental with 3rd to 15th odd harmonics.

5. Clear pitch estimation could not been performed for the tones missing the fundamental and lower harmonics even using measures of pure tones shown above.

6. The same pitch between the C3 tone and its harmonic tones can be explained by the fact that the latters' sawtooth or square wave forms have the same period as that of C3 tone wave.

(a) 131 Hzの基音C3「ド」と倍音からなる複合音
A mixed tone composed of a fundamental of 131 Hz C3"do" and its harmonics
1

3

Pitch

1

C3

1

C3

1

C3

1

C3

1

C3

1

C3

1

C3

1

C3
(b) 131 Hzの基音「ド」と奇数倍音からなる複合音
A mixed tone composed of a fundamental of 131 Hz "do" and its odd harmonics
2

3

Pitch

1

C3

1

C3

1

C3

1

C3

1

C3

1

C3

1

C3

1

C3
(c) 131 Hzの基音「ド」と7個の倍音からなる複合音、およびそれから基音と低い周波数の倍音を除いた音
A mixed tone composed of a fundamental of 131 Hz "do" and 7 harmonicsl, and tones missing the fundamental and lower harmonics
3

3

Pitch

1

C3

1

 

1

 

1

 

1

 

1

 

1

 

1

C6
(d) 131 Hzの基音「ド」と7個の奇数倍音からなる複合音、およびそれから基音と低い周波数の倍音を除いた音
A mixed tone composed of a fundamental of 131 Hz "do" and 7 odd harmonicss, and tones missing the fundamental and lower harmonics
4

3

Pitch

1

C3

1

 

1

 

1

 

1

 

1

 

1

 

1

B6

基音だけを含む純音と多数の倍音を含む音を聴き比べると、(a)および(b)では音色(timbre)は違っても音の高さは等しいようだ。(c)および(d)では確かなことは言えない。音程に自信のある人に尋ねて見たい。

一方、基音だけを含む純音と多数の倍音を含む音の波の形を比較する。(a)は「のこぎり波形」でその周期はどれも基音の周期に等しい。(b)は、「矩形波形」に近く、やはりどれも基音の周期に等しい。これが、多数の倍音を含む音が基音と同じ高さの音である理由であろう。

(c)と(d)の波形についても、基音と同じ周期が支配的であると言うことができるが、実際の音の高さを決められていないので関連については結論できない。

このような実験は新しいものではないと思うが、過去の文献を見つけていない。シンセサイザー分野ではよく知られた事実であると推定している。

参考文献
Harvey E. White and Donald H. White, "Physics and Music, The Science of Musical Sound" Dover Publication Inc. (1980). - ほとんどのページに図があるほど図が豊富で、説明がわかりやすく素晴らしい教科書である。

基音と倍音、シンセサイザー研究室

Software Synthesizer

Missing Fundamental Wikipedia

正弦波を重ね合わせたグラフ−1 (のこぎり波形)1

 

正弦波を重ね合わせたグラフ−2 (矩形波形)2

グラフ作成は、AppleGrapherによる。

 

 

 

 

 
7-21-2017

Harmonics 2

"Twinkle Twinkle Little Stars" played by Harmonic Sounds made by mixing Pure Tones, and Sounds with Missing Fundamental

倍音-2

純音で合成した倍音構造の音、および基音を除いた音による「きらきら星」

1. The melody, "Twinkle Twinkle Little Stars" is played online using six kinds of synthesized sounds, one by pure tones and three by tones composed of a fundamental and some of its harmonics to examine how their combination affect the pitch and timbre of resultant sounds. The three plays sounds at the same levels of pitch as the pure tone play.

2. Another play is by the tones of so-called "missing fundamental". The tone missing each fundamental but composed of its 2nd to 8th harmonics. The final play is by the tone missing each fundamental and two lower harmonics leaving four harmonics. These two plays by "special" tones also play sounds at the same levels of pitch as the pure tone play.

3. Sounds were synthesized with NCH Tone Generator and WavPad while the song movies were made using the sounds with Camtasia2.

(1) 純音のみからなる音
による「きらきら星」
Fundamental
do do sol sol la la sol fa fa mi mi re re do
C3 131 G3196 A3 220 G3 196 F3 176 E3 165 D3 147 C3 131
               
               
               
               
               
               
               
(2) 4個の倍音からなる音(基音+3個の倍音)
による「きらきら星 」
4 Harmonics
do do sol sol la la sol fa fa mi mi re re do
C3 131 G3 196 A3 220 G3 196 F3 175 E3 165 D3 147 C3 131
262 392 440 392 350 330 294 262
393 588 660 588 525 495 441 393
524 784 880 784 700 660 588 524
               
               
               
               
               
(3) 8個の倍音からなる音(基音+7個の倍音)
による「きらきら星」
8 Harmonics
do do sol sol la la sol fa fa mi mi re re do
C3 131 G3 196 A3 220 G3 196 F3 175 E3 165 D3 147 C3 131
262 392 440 392 350 330 294 262
393 588 660 588 525 495 441 393
524 784 880 784 700 660 588 524
655 980 1100 980 875 825 735 655
786 1176 1320 1176 1050 990 882 786
917 1372 1540 1372 1225 1155 1029 917
1048 1568 1760 1568 1400 1320 1176 1048
               
(4) 基音と奇数倍の倍音4個からなる音
による「きらきら星」
Fundamental + 4 Odd Harmonics
do do sol sol la la sol fa fa mi mi re re do
C3 131 G3 196 A3 220 G3 196 F3 175 E3 165 D3 147 C3 131
               
393 588 660 588 525 495 441 393
               
655 980 1100 980 875 825 735 655
               
917 1372 1540 1372 1225 1155 1029 917
               
1179 1764 1980 1764 1575 1485 1323 1179
(5) 基音を欠いた7個の倍音からなる音
による「きらきら星」
Missing Fundamental + 7 Harmonics
do do sol sol la la sol fa fa mi mi re re do
C3 131
missing
G3 196
missing
A3 220
missing
G3 196
missing
F3 175
missing
E3 165
missing
D3 147
missing
C3 131
missing
262 392 440 392 350 330 294 262
393 588 660 588 525 495 441 393
524 784 880 784 700 660 588 524
655 980 1100 980 875 825 735 655
786 1176 1320 1176 1050 990 882 786
917 1372 1540 1372 1225 1155 1029 917
1048 1568 1760 1568 1400 1320 1176 1048
               
(6) 基音、2倍、3倍音を欠いた5個の倍音からなる音
による「きらきら星」
Missing Fundamental & 2 Harmonics + 5 Harmonics
do do sol sol la la sol fa fa mi mi re re do
C3 131
missing
G3 196
missing
A3 220
missing
G3 196
missing
F3 175
missing
E3 165
missing
D3 147
missing
C3 131
missing
262
missing
392
missing
440
missing
392
missing
350
missing
330
missing
294
missing
262
missing
393
missing
588
missing
660
missing
588
missing
525
missing
495
missing
441
missing
393
missing
524 784 880 784 700 660 588 524
655 980 1100 980 875 825 735 655
786 1176 1320 1176 1050 990 882 786
917 1372 1540 1372 1225 1155 1029 917
1048 1568 1760 1568 1400 1320 1176 1048
               

・多くの楽器や人の声は基音の周波数の整数倍の倍音harmonicsを含むが、基音だけの音と比較して音色timbreは変わるが音高pitchは変わらない、とされている。これを実験で確認するために、純音(正弦波)の組み合わせで複合音を作成して純音と比較できるようにした。

・さらに、基音や周波数の低い倍音を欠いた複合音を作成した。

・用いた純音の音量(振幅)、初期位相も同一 である。

曲は「きらきら星」Twinkle, Twinkle, Little Star

確かに、基音を欠いたミッシング・ファンダメンタルでも基音と同じ高さに聞こえる。う〜む不思議だ(^^)。純音がこもったような音色に聞こえるのに対して複合音は明るい印象である。

 

波の形 - C3 + 7 Harmonics1

波の形 - C3 + 4 Odd Harmonics
2

波の形 - Missing C3 & 2 Harmonics + 5 Harmonics3

左の図は、今回作成した複合音の波の形である。

(上) 整数倍音8個からなる音が鋸波形となっていることがわかる。

(中) 基音と奇数倍音からなる音は「矩形波」に近いように見える。

(下) 基音と2、3倍音を欠いたドの音。

これら、3個の音の高さが同じに聞こえるのは大きな音声信号の周期が等しいからであろう。この点については、さらに検討する。

 

 

1. 倍音- wiki

2. 鋸波合成のイメージ DTM

3. 柏野牧夫、ミッシング・ファンダメンタル

 

7-15-2017

Longitudinal Waves-3

Diagrams for observing Longitudinal Waves

縦波-3

縦波観察のための図

Simple diagram tools were made to let students understand how particles move in longitudinal waves, one is a typical traveling wave and the other a standing sound wave in a pipe closed at one end.

The corresponding animation movies are shown above, the diary on 7-31-2017.

 

 

5

観察用の窓 Window3

PDF

縦波-進行波              縦波-定常波
Longitudinal Traveling Waves     Longitudinal Standing Waves
1       2

Ref.: Hugh D. Young and Roger A. Freedman, "University Physics," Tenth Ed.Addison-Wesley (2000), pp607, 631.

               

 

   
7-11-2017

Harmonics - 1

Frequency Analysis of Sounds

倍音-1

音の周波数分析

The sounds of several musical instruments, a clarinet, a violin, a piano and other, and human voices were collected and thier frequency spectra were obtained using Logger Pro (Vernier).     pdf

 

1. Clarinet (Played by Rio Matsumoto)
clarinet
2. Violin (Played by Kiku Kogure)
violin
3. Piano
piano
4. Tune Fork (320 Hz) , Test Tube(100 mm)tunefork

5. Wooden Pipe

woodpipe

7. Voice

voice

1. Clarinet (Played by Rio Matsumoto)
クラリネットは片側閉管楽器と言われるが、低音領域では、理論通り3、5、7、9の奇数倍音が大きい。しかし、偶数倍音も含まれることがわかる。

2. Violin (Played by Kiku Kogure)
倍音を多数含むことがわかる。音の高さを決める基音の強度が小さく、倍音の方が強度が大きいものがあることに驚かされる。

3. Piano
多数の倍音がみられるが、そのスペクトルの強度分布が音の高低により大きく異なるのが興味深い。バイオリン同様、基音の強度が極端に低いものがある(C0~C2)。

4a. Tune Fork (320 Hz)
予想通り純音だが、倍音(440 Hz)がわずかに観察される。

4b. Test Tube
長さ100 mmの試験管を使用した。音速を335 m/s、開管末端の補正を4mmとすると、λ/4 = 0.104、f = 335/0.404=829(Hz)で実験値とよく対応している。倍音は小さく純音である。2倍音、3倍音がわずかに見られる。

5. Wooden Pipe Instrument
理科実験用の木製管楽器である。倍音がほとんどない。

6. Voice
学校祭当日の訪問者のうち中学、高校生の声を分析した。倍音を多数含むことがわかる。周波数の個々の成分(partial)の幅が女子生徒の声では狭く、男子生徒の声では広いように見えるがこれはなぜだろうか。

今後、フルート、トランペット、ギター、太鼓、シンバル、動物の鳴き声など色々な音のデータを取っていきたい

音叉、試験管、実験用木管が少数の周波数のみからなるのに対して、楽器や人の声は多数の倍音からなることが確認された。

また、基音fundamentalが必ずしも大きい強度を持つわけでなく、倍音overtonesが大きい強度をもつスペクトルとなっているのことにあらためて驚かされる。

基音が特別な意味を持ち、強度の大きい倍音の存在にもかかわらず「音の高さ」pitchとしてなぜ認識するのか不思議である。例えば200Hzの周波数成分のみを持つ音(純音)と、200, 400, 600, 800・・ Hzのスペクトル成分を持つ音(複合音)が同じ高さの音として認識されるのはなぜだろうか。サイト上の文献を調べたがこの点がよくわからない。文献 1 2 3 4 5

音波発生機で、倍音の関係にあるような純音を複数同時に鳴らしたらどのような高さの音が聞こえるのだろうか。この点を実験で明らかにしたい。

サイトを色々読んでいたら、このような面白いものを見つけた。Sakucho

   

 

 

 




 

 

 

7-9-2017

A Transceiver set for Experiment on Radio Waves

トランシーバーを用いた電波の実験

Several components for a transceiver set has been bought in order to perform a demonstration experiment showing the properties of electromagnetic waves, such as polarization and wavelenght.

 

 

1. Transceiver

1
Kenwood TM-742A (35W on 440 MHz)
Manual  取説

2. Power Supply

2
3. Transceiver and Power Supply

1

4. Yagi Antenna

4
Nagoya YA-U-4344-5 430-440Mhz 12dBi)

5. Connectors

5

6. Setting

6

7. Handy Ham Radio

g

入手先と価格

1. Transceiver (Used)   eBay  $449.90
2. Power Supply (Used)  eBay  $ 30.00
3. Yagi Antenna (New)  eBay   $104.99
4. Connectors (New)   Jayso  $ 19.49
5. Handy Ham Radio   eBay  $ 16.00

 

 

文献:佐藤正隆


   

 






 

 

7-8-2017

Diffusion Cloud Chamber
(Ice and Peltier Cooling)

and Radioactive Source

拡散霧箱
(氷とペルチェ素子使用)

と放射線源

1. A diffusion cloud chamber equipped with a Peltier device has been purchased for demonstration of radioactivity experiments. (PASCO, Manual)

2. The radioacitivity of the Pb-210 source needle was observed as 2.0 mR/h or 20 μSv/h. This number can be compared with the anual dose limit, 1 mSv/y.

1 2
氷水を用意し、それで冷却しながらペルチェ素子を作動させなければならない。
Needle Source
siurce1
Pb-210, 0.01μCi. 22.3 y
Pb-210の崩壊は、β(100%)、α(1.9 x10^-6%)
Source-3
video

測定値は

GM-1: 100 CPM = 0.1 mR/hr
GM-2: 1.8 ~ 2.0 mR/hr

で、機器により1桁異なったのは前回同様である。

2.0 mR/hr = 0.02 mSv/h = 20 μSv/h

通常の使用条件、例えば年間1時間の使用では、安全基準(1 mSv/y)のおよそ1/50。

無用な被ばくを避けるように注意が必要である。

今回は、霧箱での飛跡観測はできなかった。霧箱の条件設定には「こつ」が必要であるようだ。        

 


 


6-30-2017

Radiation Measurements (GM counter) of Lantern Mantle and Shielding Effects

ランタン用マントルの放射能測定 (ガイガーカウンター)と遮蔽効果

1. The radioacitivity was observed for a mantle for a lanthern from Coleman Co.: the mantle was said to use a radioactive material Th-232, an alpha emitter. It was 1.8 mR/h or 18 μSv/h. This number can be compared with the anual dose limit, 1 mSv/y.

2. The radiation sielding was observed using glass, plastic and paper. Glass showed higher shielding while paper did not show any effect althogh paper is said to shield alpha ray according to the official information.


 

GM-1    GM-2

GM-1             GM-2
SE International Monitor 4   NDS Products ND-200P



バックグラウンド

事務室内の1分間のカウント数(CMP)
 GM-1: 10/2 min, GM-2: 12/min

Crookes tubeが点灯しているとき(GM-1で測定)
 Narika Crookes tube: 12 /min
 Round Crookes tube: 12 / min

今回、Crooks tube使用時に異常な数値は見られない

Coleman
Coleman社のランタン用マントル
(Coleman社からは現在は販売中止となっているが、他社からは販売されているという)

ランタンに使われる放射性物質はトリウム(Th)-232であるという。

Th-232の崩壊は、α(100%)で、Ra-228を生じる(1.405 x 1010 y)

7630
video

放射能の測定値は、

GM-1: 100〜200 CPM
   (0.2〜0.3 mR/hr)

GM-2: 1.8 mR/hr

機器によりなぜか1桁違った。

(mR: millirem)

放射能の測定値の単位と安全基準は複雑であるが、

1 mR/h = 0.01 mSv/h

という換算式(Radiation Safety Information)を使うと、GM-2の線量相当は

0.018 mSv/h =18 μSv/hである。

安全基準は、1 mSv/yである

通常の使用条件、例えば年間1時間の使用では、安全基準のおよそ1/60。

無用な被ばくを避けるように注意が必要である。特に、誤って体内に取り込むことによる内部被ばくには気をつけねばならない。

 

ガラス、プラスチック、紙による遮蔽効果

coleman-2
video

      CPM

遮蔽なし  150

ガラス   5~10

アクリル板  30

 紙    150

2枚の紙による遮蔽効果は見られなかった。アルファ線は紙でも遮蔽され得るという教科書やウェブサイトの記述(右図)と異なった結果でありさらなる確認が必要である。

 

7703

 

 

 

 

 

 

 

6-18-2017

RC, RL Circuits

RC、RL回路

Student Lab was performed about RC、RL circuits and the data was compared with theoretical calculations. Experient and theory agree well with each other.

 

1

実験の外観
生徒実験として実施(5-2-2016)

RC Circuit

2
V= 7.0 V
f = 1 x 10^1 ~ 5 x 10^4 Hz
C = 0.1 ~ 10^4 μF

4

6

RL Circuit

3
V = 7.0 V
f = 1 x 10^1 ~ 5 x 10^4 Hz
Coil 200 ~ 3200 Turns (PASCO)

5 5

1

 

  1) RC 回路の実験で、5 x 10^4 Hz以上の高周波で、電球が異常な明るさを示した(写真左)。電球に「焼け」が見られた(写真右)

2) RL回路の実験で、コイルに鉄心を挿入することにより電球は暗くなり電圧の大きな低下が確認された。

3) 理論計算は実験結果の傾向とよく一致している。
1    2

 

 

 

                

 

 
5-6-2017

Books on Physics Experiments

物理実験の本

物理実験に関する新刊書を購入した(784 ページ)。

"Experiments and Demonstrations in Physics"
Bar-Ilan Physics Laboratory, 2nd Ed.

By Yaakov Kraftmakher, World Scientific(2015).

Googleが内容の一部を紹介している。

1

・著者はイスラエルのBar-Ilan University 勤務

・PASCO社の装置を用いて144の実験を紹介している。それぞれの実験は科学雑誌に報告されたもので引用先も明示している。

・系統的に記載され優れている。上級の実験物理であり大学生用としてふさわしい。高校生の初学者に採用するのは難しいが、上級コースの演習で採用していきたい

・高校生初学者向けの実験やデモでは、直感に訴えるものが好ましい。右に、私が利用してきた本を示した。

2 3 4 5 6 7

 

 

   
5-1-2017

Echolocation

エコロケーション

・こうもりが獲物を探すのに超音波を使うことはよく知られている。

・超音波を利用するのは、昆虫などの小型の獲物を見つけるために短波長の音波が必要なためである。

・小型の獲物に対してどの程度の波長が必要だろうか?

 

1 こうもりは音で『見る」
J. Tyburec, "The Bioacoustics of Echolocation"
2
獲物の大きさの2倍の波長で良いとしている。

音波の波長が獲物の大きさに比べて大きくなると、音波は回折しやすくなり反射が小さくなることは理解できる。

しかし、「獲物の大きさの2倍の波長」というのはどのような根拠があるのだろうか。

こうもりなどの動物のエコロケーションについて詳しい論文特集をサイト上で見つけた。

M. L. Melcon and C. F. Moss, Ed., "How Nature Shaped Echolocation In Animals" (2014)

3

左のグラフで、横軸は音波の波長に対する獲物の大きさの比、縦軸は1m離れたところの感度である。感度は、比が1以下で大きく低下しており、0.2~0.5が限界である。これが、Tyburecが「2」を採用した根拠かもしれない。

比が1以上、つまり獲物のサイズ以下の波長の音波では感度に変化は大きくないと言える。

A. Boonman, Y. Bar-On, N. Cvikel and Y. Yovel, Frontiers in Physiology, vol. 4 Article 248 (2013).

 

 

 

 

 

 

 

 

4-30-2017

Beats

うなり

・2台のAudio Generator、アンプ、スピーカーを用いて、100 Hzと110 Hzの音による「うなり」を実演した。

・音波解析によりうなりの音波を示した。

・2個の波のイラストで演習をした。

7430video ft

・ビデオでは、100 Hzの音の録音が聞きづらいので、1000 Hzと1010 Hzの音の重ね合わせも録画した。

・100 Hzと110 Hzの音を重ねた音波の波形とフーリエ変換図(音声実験と同時にリアルタイムでスクリーンに示した)

Illustpdf 100 Hz + 110 Hzの波の重ね合わせ    

 

     

 

 

4-29-2017

Self-Induction Demonstration Kit

自己誘導デモ用キット

コイルとヤスリを組み合わせてコイルの逆起電力でネオンランプを連続的に点灯させる実験装置を菓子箱の中にセットした。 11video 5926                  
3-30-2017

Longitudinal Waves-2

A Longitudinal Wave converted to a Transverse Wave -2

縦波-2

縦波の横波表示 -2

アメリカのPhysicsの教科書には、縦波の疎密に対応させた横波表示が多い。この方が直感的だが、管楽器の定常波表示とは対応しない。教科書やサイトの取り上げ方を調査した。 walker1 walker2
左は、縦波の疎と密を山と谷に対応させた横波グラフ。右は同じ教科書の管楽器の説明である。左の横波表示ではこのようにならない。(J. S. Walker, "Physics" 4th ed. 2010)
WBL
疎密の横波表示例2, Wilson, Buffa, Lou,"Physics"
isvr
疎密の横波表示例3
YF
圧力変化と変位の2種類の横波表示を示したもの。
Young & Freedman, "University Physics" 10th ed. 2000
hyp
圧力変化と変位の2種類の横波表示を示したもの(その2)
変位の横波表示であれば管楽器の閉管部、開管部がそれぞれ節(N)、腹(A)に対応することになる。        

 


3-30-2017

Longitudinal Waves-1

A Longitudinal Wave converted to a Transverse Wave -1

縦波-1

縦波の横波表示 -1

「縦波の横波表示」は、生徒にとって難しい項目の一つである。演習用に2つの問を作成した(2012年)。 a   b  
(問)縦波の各変位を、横波のグラフとして表せ(橙色の曲線が解)            (問)横波のグラフ(実線)で表した変位を、元の縦波の変位に直してプロットせよ(橙色が解)
       
3-28-2017

Sand Pendulum

砂振り子

Walking Spring

歩くばね

11年生の「振動・振り子」に関連して2つのデモを実施した。 Sandvideo

お茶の缶のふたに穴を開けて使用した。

can

walking
video

Spring
video


     

 

     
3-10-2017

Magnetic Levitation

磁気浮揚

Maglev Train

磁気浮揚列車

1.「磁気浮揚」は、子供も大人も魅了するが、支えなしに実現させるのは難しい。支えなしに安定して浮揚できるセットがあり購入した。

2.磁気浮揚列車の組み立てセットを学校祭用に購入した

11Video Floating MaglevTrain
Video
1 2 3            
2-8-2017

Definition of Cathode and Anode

カソード、アノードの定義

電極の呼び方は紛らわしい

Cathode, Anode - カソード、アノード

+ 極、- 極
正極、負極
陽極、陰極

1 2

電池  Cathode - 正極
    Anode - 負極

 

 

3 4

電気分解   Cathode - 陰極
       Anode - 陽極

5 6

クルックス管   Cathode - 陰極
         Anode - 陽極

10

Definition of Cathode and Anode
カソード、アノードの定義
     (John Denker, wiki)

Cathode - 電流が出て行く極
Anode - 電流が入ってくる極

この定義であれば左の全ての場合が理解できる

7
左の定義に従うと、LEDの端子がこのように呼ばれるのも理解できる

1
リチャージャブルバッテリーでは、放電と充電で端子の呼び方が変わることになる。

8
電池の説明で、このように左の規則に従わない「間違った」(?) 呼び方をしているアメリカの教科書もある。混乱しているのは日本だけではなさそうだ。(College Physics by Jerry D. Wilson, Anthony J. Buffa & Bo Lou 6th Ed)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2-2-2017

Electrostatic Shielding

静電遮蔽

導体で囲まれた空間は外部の電場の影響を受けないことをラジオで示すデモンストレーション Shielding
Video
                 
2-2-2017

Weightlessness

無重量

自由落下する容器の中の水が無重量になることを示すデモンストレーション weightlessness
Video

Performance: Jonah Egashira

Film: Merii Sugimura

 

           

 

1-17-2017

Stirling Engine-2

スターリングエンジン−2

中国製のスターリングエンジンセットを組み立てて稼働させた。簡単な構造だが、小型モーターを回転させてマルチカラーLEDを光らせており、教材として優れている。 aa
購入先:eBay $35.99
bb
video
             
1-15-2017

Lab on Conservatin of Mechanical Energy

力学的エネルギー保存則の実験演習

生徒実験として実施した。
Saori Shiba & Eri Fujiwaraによる結果がきれいにまとめられていたので報告する

1.振り子

2.ばね

bb

Exp-1 Pendulum
111
Exp-2 Sprin
g222
Results-1 Pendulum
333

振り子の実験

おもりの質量:32 g

UとKは5%以内で一致した。

Results-1 Spring
444

ばねの実験
ばねのばね定数:15.5 N/m
おもりの質量:32 g
UとKは、7点は5%以内で一致し、2点は12〜18%の差を示した。
振り子実験に比べてデータがばらつきやすく難しい

生徒の感想(実験報告から)

・力学的エネルギーの法則が成り立っていることが実験を用いて目に見えるような形にできるということに感動した。日常がこういう物理の理論に支えられていることを改めて実感した。(Koki Azuma)

・今回の実験では、振り子やばねのような目にすることができる道具を使ったため、目視することができない力学的エネルギー保存則が少し身近なものに感じられた。また、力学的エネルギー保存則はどんな物体にも働くと知ったため、普段自分たちがよく目にするバスケットボールや野球ボールなどでも同様に成り立つのか試してみたいと思った。(Ryota Nakakuki)

・I was surprized to see how the calculataion for the potential energy was extremely close, and sometimes equal to the object's kinetic enegy. (Yamato Oishi)

・力学的エネルギーが本当に保存されているということを確認できたのは非常に価値のあるいい経験でした。(Taichi Yamaguchi)

・本当に力学的エネルギー保存の法則が成り立つのか疑問に思っていましたが、実験して位置と運動エネルギーの関係性が理解でき、とても興味深かったです。(Hiroki Homma)

・僕は力学的エネルギー保存則というのが本当に現実世界に当てはまるものだというのを実験を通して実感することができた。これは実験の誤差がどうとかいうよりも大切な経験だと僕は思う。(Katsu Maekawa)

・授業で運動エネルギーはすぐに理解できたが、位置エネルギーのイメージがなかなかできなかった。力学的エネルギーが一定ということも想像がつかなかった。実験を行なって学ぶことで、物理の面白さを知ることができると思った。(Saori Shiba)

・昔の学者たちが行なっていた実験はどれだけ誤差があったのだろうかとても気になる。その中で多くの理論を導き出した学者達のすごさを感じた。(Masato Suzuki)


・This lab was including fun and interesting experiments, but at the same time it consisted of a significant role as a navigator for us students to recognize the law of conservation of mechanical energy in our natural life. (Taiga Seri)

・振り子の実験で、公式を用いて計算したものと結果が同じだったことに驚いた。(Shiena Yabe)

 

 

 

 

 

 

 

 

11-09-2016

"Funny Science Show!" by Science Club

理科部による「面白いサイエンスショー」

理科部の部員たちが舞台でサイエンス関係のショーを披露した。 11 11
video
               
10-22-2016

Newton's 1st Law of Motion and Sports

ニュートンの運動第一法則とスポーツ

dribble あs

ニュートンの運動第一法則(慣性の法則)の授業の中で、生徒からスポーツの体験について興味ある発言があった。

rugby

ラグビーで走りながらパスをするとき、A、Bのどちらが正しいか。
(A) パスを渡す相手に向かって
(B) パスを渡す相手の前方に向かって

(ラグビー部の選手から、新人の時は、Bで投げていたが、正しくないことに気づいた、とのこと)二人が静止してパスをする時と同じようにパスをするのが正しいようだ。

 

Dribble

バスケットボールで、ランニングしながらドリブルをするとき、静止してドリブルする要領の方がうまくいく(?)

12
Click to enlarge

ハイスピード・ドリブルの分解写真

元ビデオYouTube

(例題) 君がスケートで等速で動いているときにボールを静かに離した。ボールはどこに落ちるか。
(A) 君の後方、(B) 君の手の真下。

生徒のこたえ   (A) 約50%   (B) 約50%
Skating

正解は.........

(説明)「君」に固定した座標系は「慣性座標系」だから........
(関連実験)drop

 

 

 

   

 

 


 

 

 

10-13-2016

Hooke's Law

フックの法則

バネの弾性力と伸びの関係で、「初張力」が存在して、フックの法則が成り立たないものがある。 aa  bb
フックの法則実験器
cc
   Click to enlarge

1.バネ A はもっとも硬い(k 大)ものであるが、1.30 N以下の外力では伸びない。(初張力が1.30 N)。つまり、弾性力(F)は伸び(x)に単純な「比例」関係になく、フックの法則「F=kx」の関係にない。「F = kx + F0」(F0が 初張力)の関係となっている。

2.B、Cについても、0.05 ~ 0.20 Nの初張力が見られる。

3.バネ会社の説明によると、この初張力は、密着状態に成形するときに、コイル同士が密着する方向に作用する素線のねじれを生じさせて得られるという。

4.「フックの法則」の授業では、「初張力」の存在については説明せず、実験演習で生徒たちの観察と考察に任せるようにしている。レポートの講評の際に説明する。

 

 

         

 

 

8-25-2016

Airplane in Wind

風と飛行機

飛行機内で表示される「飛行コース」のデータを基に風について考察した。

フライト:Azul 8706 Sao Paulo - Orland
      カリブ海上

 

Azul Flight Path
機内で表示された画面
AirDirection Data
「飛行コース」には上のようなデータが示された。
角度は北を基準として時計回りに表示している
Tailwind(追い風)の値は、機体の進行方向の風速成分で左の図の赤い矢印に相当するものと思われる。これについて検討する。
Calc

速度ベクトルの合成式から風の速度と向きを計算した。追い風の大きさの計算値は21 mphとなり、表示された値19 mphと良い一致を示している

(数値の表示は時間的にずれているので、差が生じたのであろう)

     

 

 

 


8-1-2016

Induction Motor

誘導モーター

扇風機などの電気製品に使われている誘導モーターの模型を製作した。(夏休み工作第3弾) motor
この写真は、故障した扇風機から取り出した誘導モーターである           
IndMotor1

コイルA: AWG28のエナメル線70巻を2個対にする。

コイルBも同様でコンデンサー(1000μF, 16 V)を取り付け、コイルAと並列に接続する。(コイルの向きは、電池とコンパスで確認)

味噌のプラスチック容器の内側にセロテープで固定。

IndMotor2

回転子は、お茶のスチール缶(直径65 mm、高さ97 mm)

回転子を支える軸はネジ釘を使用。

電源は、スライダックで7.0V-ACを使用した

IndMOtor
Click to play the video.
クリックするとビデオ。

低速ではあるが回転し、成功とする。

コイルに発熱があるが、プラスチック容器は変形しなかった。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7-20-2016

Mirage
(Floating-land mirage and Hot-road mirage)

蜃気楼(浮島現象と逃げ水)

カナダ旅行で2種類の蜃気楼(しんきろう)を観察した。 SeaMirage
A付近: 浮島現象の蜃気楼(右端は灯台)
Bより左: 浮島ではない蜃気楼 Click photo to enlarge.

 

Map
浮島現象が見えた灯台Aまでは8.5 km
SeaMirage
地平線に近い地点Bでは「浮島ではない」蜃気楼が見られ、地平線より遠い地点Aでは陸地の下に空を含む「浮島現象」の蜃気楼となる。
Mirage-2
逃げ水 (Clik photo to play the video)

b

逃げ水が現れる条件を観察した。道路が水平である場合数百メートル先に逃げ水が現れ約2百メートル先で消える。
逃げ水には、青空、森の緑、自動車などが現れる。

Road数十メートル先でも逃げ水が見えることがある。道路の傾きが見る人(私)の視線と平行になった時に現れるようだ。これは、空気の密度による光速の変化が僅かであるためと考えられる。      

 

 

 

 

7−14−2016

Gyro Bike #2
(Motor-driven Gyrobike)

電動ジャイロ二輪車

夏休みの工作第2弾は、ジャイロ二輪車(GyriBike)を取り上げた。村田憲治先生の名著「高校物理雑記帳」を参考にした。

1.3年前に「地球ごま」を搭載したGyroBike#1を製作した。(Sone, Joshinによる)

2.今回のGyroBike#2は、アクリル樹脂の円盤をモーターで回転させるもので、より大きなジャイロ効果が期待できる。

GyroBike#1Bike-1
「地球ごま」を乗せた二輪車
Bike-1 Bike-2 GyroBike#2
1.アクリルの円盤は市販品を購入した(1/4" Thick - Disk Size: 2-1/2" Diameter per 10 pcs - $27.01) 
2.角材(1-1/16"$3.35)、Al板(3/4"w$4.28)、Alパイプ(1/2"x1/16"$10.67)、モーター、電池ホルダー、スイッチ、キャスター、他
  A        B
BikeMovie-b
 BikeMovie-a
Click photo to play the video.
1.ビデオAで、わずかな傾きで車輪が左右に振れていて、ジャイロ効果が大きいことがわかる。ビデオBは短距離の走行試験である。広い場所で走行させる予定である。           
7-06-2016

Crystal Radio -(4)

ゲルマラジオ -(4)

1.セラミックイヤホンは、ゲルマラジオの組み立てでもっとも問題が多い。購入した7個のうち6個が受信不能で、残る1個も受信できる時とできない時がある。できない時イヤホンを叩くと受信が復活することもある。

問題点と対策を検討する。

1 2
      A             B

A: 裏ぶたを開いた状態。二つ見える半田の一つが浮いている。

B:セラミック振動板側。セラミックの半田が取れているがこれは振動板を持ち上げた時に取れたもの。Aのリード線とBで見える導線は一体ではなく2個の穴で半田付けにより結合される構造である。

結合部が基材から浮き上がったことが故障の原因と考える。半田ごてを当て動かないようにして受信できるようになったものもあるが、一時的であり、修理方法が確立できていない。

3
ブザーをイヤホンに転用

ピエゾ素子(piezoelectric device) を使ったブザーを購入した(Radio Shack, 273-059 , $3.99)。

これもイヤホンとして使えることを確認した。ただし音量が少し小さい。これにプラグを取り付けて使用することにした。

4
日本では、「台湾製」の倍以上の価格で「日本製」のセラミックイヤホンが売られている。品質的に良いのか試してみたい。

まとめ

*セラミックイヤホンは不良品が多く、また壊れやすい。

*ピエゾ素子を使ったブザーはイヤホンとして転用可能である(壊れにくいようだ)

 

*ゲルマラジオはほぼ目的を達した。また機会を見て取りあげよう。

 

 

 

 

 

 

 

 

7-02-2016

Crystal Radio -(3)

ゲルマラジオ -(3)

1.ワイヤーアンテナによる受信  ワイヤーアンテナとアースを用いたゲルマラジオ(LC Radio-2)を再度検討した。

2.上記の「ワイヤーアンテナとアース」に替えて、ループアンテナにカップリングするループを取り付け、これととゲルマラジオ(LC Radio-2)を接続して受信を検討した。

 

wireRadio 
ゲルマラジオ(LC Radio-2)を線状アンテナ(20m)とアースにつなぐ
circuit LCR2+Loop2 circuit
ゲルマラジオ(LC Radio-2)をループアンテナ(Loop-2)とカップルさせたループにつなぐ

1. 両方式とも、WCBS局を受信できた。音量はループアンテナゲルマラジオと同程度であり、放送内容を十分理解できる

2. 今回は、木造住宅内でおよそ20mのアンテナを使用したこと、銅製のアース棒を使用したことが良かったのであろう。慶応NYの校舎内で可能かどうかは今後の検討課題である。

 

3. セラミックイヤホンについては、受信できない不良品が多い事がわかり、ゲルマラジオの試作でかなりのストレスを感じた。なんとかしたいものだ。(サイト: Problems, イヤホン , 清貧生活, Forum, Parts, HomeMade, YouTube, DIY

ループアンテナゲルマラジオ方式(磁界受信)に加えて、ワイヤーアンテナ方式(電界受信)でも受信可能なことが確認できた。今後教材として使えるようにしていきたい。

     

 

 

 

6-30-2016

Crystal Radio -(2)

ゲルマラジオ -(2)

1.ループアンテナ2号機の制作  1号機のようながら巻きでなく線間に隙間を設ける
  導線を巻くための台で組み立てる(木材:122x12x40 2本など)。
 裸銅線(0.16Φ, AWG18, 150 ft, HomeDepot, $25.77) 10 mmの間隔をあけて15巻
   (0.71 x 0.71 m) インダクタンスの計算値: 513 μH (B. Carterのプラグラムによる
 可変コンデンサー:二連バリコン(VC1: 20~120 pF, VC2: 20~320pF, eBay $12.49) 
   二連バリコンを並列接続して使用(最大容量は440 pF)

2.ゲルマラジオでうまく受信する方法の検討
 同じ装置、同じ場所で、受信できたりできなかったりする原因を検討する。

Loop2 Loop2B
     ループアンテナ2号機
   Circuit          
   ゲルマラジオの構成 (四角形のコイルの描き方)  
AirCapacitorEarphoneエアーバリコン (Variable Capacitor)  セラミックイヤホン

1.受信できたラジオ局: WCBS (880 kHz) エアバリコン440 pF, ループ15巻
             WINS (1010 kHz) エアバリコン40 pF, ループ15巻

2.受信感度: よく聞こえ放送内容が理解できる。しかし、ループアンテナ1号機と比較して期待したほど音量が大きいわけではない。

3.受信の安定性:時々全く受信できなくなる。セラミックイヤホンの本体や銅線を触ったり叩いたりすると改良されることが多い。

 

4.慶応NY校の場所で、電池を用いずに電波を捉えてAM放送を受信できることが確認できたことは成果である。しかし、生徒用の実験とするには、受信の安定性を確保することが必要だ。セラミックイヤホンなどに問題があるよなのでさらに検討する。また、生徒にどの部分の制作をさせたら意義があるかも検討を要する          

 

 

 

6-13-2016

Crystal Radio -(1)

ゲルマラジオ -(1)

ゲルマニウムダイオードを用いた簡単なラジオ(ゲルマラジオ)の受信テスト

Radio-A: 右の写真のもの(入手先)。慶応NY校では、戸外に簡単なアンテナとアースを設置したが、うまくいっても蚊の鳴く程度しか受信できていない。

Radio-B: ループアンテナ(1号機)を用いた。長いアンテナとアースを用いずに聞くことができるということで作製した。(文献)この地域をカバーする送信アンテナの近くに行き受信を試すことにした。
ループアンテナ1号機:2枚のパネル(0.75 x 0.5m)の間にプラスチックスポンジを貼り、直径0.455mm(AWG25)のエナメル線を20巻がら巻きしたもの

Radio-A Radi-B-1      
ゲルマラジオ(LC Radio−1)  ループアンテナ1号機使用ゲルマラジオ。   
Radio-B HighIsland
High IslandのAMラジオ送信アンテナ(167m と 91.4m)
Map
High Island〜慶応NY校で受信テスト拡大

送信アンテナからおよそ10kmの地点では、Radio-Bを用いて明瞭に受信できた(バリコンを回しても1局のみ 660 kHz)。(しかし、13kmの地点では受信できなかった。慶応NYは18kmの地点にあり、ゲルマラジオで受信するには電場強度が不足しているのであろうか。) その後、慶応NYでも同じもので受信可能であることが確認できた。音量は小さいが内容を聞き取るには十分である。(6−25−2016)

High Islandでの送信条件: WFAN-AM 660 kHz, 50 kW

今後: 1.ループアンテナの改良

    2.受信の安定性の検討

    3.トランジスターの使用

           

 


 

5-15-2016

The color of the Sky

空の色

空の青い色と夕焼けを水槽に再現する

水: 32ℓ
脱脂乳:80mℓ
を混ぜたもの

カゼインのミセルは20 - 150 nmでレイリー散乱を起こす

3日目には悪臭を放つので注意

可視光の波長
380 紫~ 780 nm 赤

カゼインミセルの電子顕微鏡写真
(20 ~150 nm)

レイリー散乱は波長の1/10以下のサイズの粒子により起こる

 

 

sky1
白熱電球で照らす。水全体が青く見える(空の色)
sky2正面から見るときれいな赤〜オレンジ色 (夕焼けの色) sky3 sky4
偏向板を縦向きに置いたものは明るく横向きに置いたものは暗い  
sky5
赤色レーザーで偏向板を縦向きに置いたもの  
sky6
横向きに置いたものは暗い 偏光がはっきりわかる
sky7
      散乱光の偏光のメカニズムを示すモデル

      
5-01-2016

Self-Induction

自己誘導

・自己誘導でネオンランプを光らせる実験について、コイルの巻き数の影響を調べた。

・白色電球でも光らせることができるという教科書の記載を追試した。

circuit
スイッチを切ったときにネオンランプが輝く

 

3200 1600 800 400 200
巻き数の多いコイルほど自己誘導が大きいのでネオンランプが明るく輝く、と期待したが、実験結果は逆で巻き数の少ない400巻、200巻のコイルのときが一番輝いた

・巻き数の少ないコイルの方がよく輝いたのは、導線の抵抗値と関係があるかもしれない。測定値は次の通り。
3200巻 159 Ω
1600巻  35 Ω
800巻  10 Ω
400巻 2.8 Ω
200巻 1.2 Ω

・啓林館の教科書にある白熱電球を用いた自己誘導の実験を追試したが電球は光らなかった。フィラメントを用いた電球では自己誘導は起こりにくいのではないだろうか。念のため、電球と直列に20Ωの抵抗を接続したが、結果は同じで光らなかった。

k啓林館「物理」p310        

 

 

4-29-2016

Bottle Speaker / Motor Speaker

ボトルスピーカーとモータースピーカー

スピーカーの原理をデモンストレーションするために実施した。

コイルと磁石があればスピーカーのように音を再生できる。コイルと磁石からできているモーターからも音楽を再生できることを示す。

Bottle   Motor
PETボトルスピーカー      モータースピーカー (ビデオ)
       
4-24-2016

Spinning Tops using Compact Discs

CDこま

夏休みの「科学教室」向けにCDこまを工夫した。CDに貼り付ける模様は、「ベンハムのこま」と呼ばれるものを試す。白と黒の模様にもかかわらず回すと赤、緑などの色が浮かび上がるという不思議なこまだ。全て、イラストはし直して、ダウンロードできるようにした。

参考にしたサイト
Project LITE - ベンハムのこまのデザインが詳しい
Archimedes's Laboratory - ベンハムのこまのデザインが詳しい
銀河工房 - 木のこま、色遊びこま
ColorBasic.com - 色付きこま
手作りこま - いろいろな手作りこま

 

CrkTop
CDコマ- コルク栓と丸い背の画鋲を使用。後方のビー玉を使うのに比べ、回しやすく取り付け取り外しが容易。

Benham

Click it to play the video

 

010203040508070811122122

2324253132334243 44all

       

 

 

 

 

 

4-24-2016

Gauss Tesla Meter

ガウス・テスラメーター

倉庫に眠っていたテスラメーターを使えるようにできるか調査する

F W Bell Inc. 製
Gauss Tesla Meter Model 4048

GaussTesla
ゼロガウスチャンバー、延長コード、本体、ケース
(プローブが見当たらない)

磁気センサwiki

FW Bellのこのモデルはホール効果を用いたものと考えられる

FWBell Alpha

FW BellのGauss Tesla Meterの対応する最新モデルは$1,295、プローブだけで$795

AlphaLabの製品は$300~$700

GaussMeter 
中古品でも$1000.              

Probe
プローブの中古品は$359.
 

 

     

 

 

  

 

4-24-2016

Quincke's Tube Experiment

クインケ管の実験

壊れたトロンボーンから作製したクインケ管の実験を改めて実施した。 extbook
啓林館 「物理」(2014) p.162
Quincke
オーディオジェネレータ、アンプ、クインケ管、パソコン、ラボプロ
3kHz
マイクロフォンで採取した音の波形とその周波数分布
Analysis
「打ち消しあう間隔」から求めた周波数は3060 Hz   
(Vernier社LabPro3による)目標の3000Hzだ  
Rieko
Click above to play the video

・音波の干渉を耳ではっきりと確認できた。強度測定からは視覚的に強弱変化を明確に読み取ることができる。デモンストレーションとして優れている。

・波形のフーリエ変換法で求めた周波数(3000 Hz)とクインケ管の「打ち消しあう間隔」から求めた周波数(3060 Hz)の差は2%であった。

     
   
   

 

       

 

4-14-2016

Quincke Tube and Amplifier

クインケ管とアンプ

信頼できるアンプを購入してクインケ管の実験をした。

smallAmpsmallAmpWave
これまで使用した小型アンプとその波形(1500Hz)。
入力前の波形は綺麗な正弦波であるがこのアンプの出力(上図)はノコギリ状で汚い。

 

Amp-1 Amp-2
購入したアンプ中古品($50) - BGW Studio 100 Professional Power Amplifier
1.4kFFT     1.4kQ            
1.4kHzの音の周波数分布(上)とクインケ管実験の結果(下)  
3kFFT
3kQ
3kHzの音の周波数分布(上)とクインケ管実験の結果(下)

1)前回(4-06-2016)の実験で、スピーカーの音に元の周波数とは異なる倍音などが含まれていた問題は、スピーカーが原因ではなくアンプに問題があったことが明らかになった。

2)3kHzの音についての周波数の解析
(a) スピーカー音の周波数分布では、3060 Hz
(b) クインケ管の実験では打ち消しあう部分が4ヶ所観測されており、隣り合う部分間の距離は60 mmであり、これから求めた周波数は2900 Hz。
・(a)、(b)の値の食い違いはおよそ5%である。

3)今回作製したクインケ管は、適切なアンプ、スピーカーと組み合わせて使用し、Vernier LaboProによる解析で、「音の干渉」について優れたデモンストレーションとなることが確認できた。

       

 


 

3-26-2016

to

4-5-2016

Making Quincke's Tubes from broken Trombones

壊れたトロンボーンから
クインケ管の制作

 

音の干渉の実験装置であるクインケ管を壊れたトロンボーンから制作する。

トロンボーンはeBayで購入  金属製:$36.39,
プラスチック製:$48.67
Trombone1Trombone2


Plan 
speaker ADHESIVE PVC
管の接続用のPVCチューブ
接着剤 J-B Kwik

1/2" Aluminum Micro Full Range Speaker 4 Ohm
Quincke-13
4-05-2016 完成。LabProで干渉を確認できた
FFT
クインケ管の入口と出口の音の振動数スペクトルをVirnier LabProで測定した。3040Hzに主ピークがありクインケ管の結果を支持している。スピーカーの特性でこのような倍音が作られたのだろうか(4-06-2016)
chart管を引き出しながら音の強度をLabProで測定した。「打ち消しあう点が4箇所。その間隔は5.7 cm。ΔLm=L1ーL2=(2m+1)λ/2が打ち消しあう条件、隣り合う点間の長さ、ΔLm+1 - ΔLm = λは5.7 cm x 2=11.4 cm。振動数fは、f = V/λ = 343/0.114 = 3035 Hz。一方、使用した音の振動数は1560 Hz (オシロスコープで測定)であり、クインケ管の干渉から求めた値はその約2倍である。この食い違いはなぜだろうか。(4-05-2016)          

 

 





 

 

3-14-2016

Wave Machine

ウェーブマシン

ウェーブマシンを使ったYouTubeの動画 1-intro wave-2 wave-3 wave-4 wave-5 wave-6 wave-7     WaterWater Waves
   連続波        独立性         重ね合わせ(同位相)   重ね合わせ(逆位相)  固定端反射         自由端反射      固定端の定常波
 
3-10-2016

Resistors in Ammeters and Voltmeters

電流計と電圧計の抵抗

電流計と電圧計の「測定範囲の拡大に電気抵抗を使う」ことについて学習するが、実験演習に使っている計器の内部を観察した。 Ammeter  
Ammeter

電流計

右の方、中央はカラーコードで45 x 10-3Ωと読める。

それ以外の抵抗はカラー表示がないものだけである。

Voltmeter

電圧計

 

        2.05 kΩ

 

  314 kΩ  9.0 kΩ

 

  3.55 kΩ

 

  15 kΩ

   

 

 

 
3-9-2016

3D World in Magnetism

磁気は3次元の世界

磁気に関する説明やテストでは、3次元の図を作る必要が出てくる。ここではAdobeのイラストレーターがとても役に立つ

今回のミニテスト

image-1
直線電流のそばに置いたコンパスの動き

 

image-2
コイルを3次元で表すのはイラストレーターならではの技術
  image-3 image-4\   image-5
電 - 磁 - 力の世界は3次元の世界である                      コイルの3次元表示
     

 

 

3-04-2016

Magnetic Fields formed by Current

電流が作る磁場

右の5つのデモ実験から開始する Mag1 Mag2
1.直線電流が作る磁場 2.コイルが作る磁場(巻き方がわかる)
Mag3
3.磁場中の電流が受ける力(Alフォイルのブランコ)
Mag4
4.線路を転がるアルミ管 (レールガン
Mag5
          5.クルックス管 ー電子ビームの曲がる向き
         
2-26-2016

Diamagnetic Levitation

反磁性による浮上

小さなグラファイトの板状試料(6.0 x 6.0 mm, 1.96 g)を入手した。ネオジム磁石上で見事に約2 mm浮上した様子を撮影した。 Dia1  dia2                        
2-23-2016

Measurement of Equipotential Lines

等電位線の測定

1.実験演習として実施した
2.方法 啓林館「物理」p.240 実験・「等電位線」に従った
導体紙 Conductive Paper (30 x 43 cm)はPASCOより購入した。
導電性塗料 Conductive Glueは"Wire Glue"を使用した。
glue-1 glue2
電極端子(画鋲)の根元に導電性塗料   (端子電圧 12V)
plan a c e
set b d fphoto
             

 

     
2-17-2016

Multimeter / Resistance of Conductive Paper

テスター / 導電性紙の抵抗測定

1.テスターを使いこなせるようにする。

2.導電性紙をいろいろなサイズに切り、その抵抗測定により電気抵抗の諸理論を理解する。導電性紙(30 x 43 cm)はPASCOより購入した。

この実験演習はわかりやすいと生徒には評判が良い。指示書 Manual

paper              
2-15-2016

Electric Potential and the Human Body

電位と人体

電位の学習で、心電計(EKG)、脳波計(EEG)、細動除去器(AED)について学ぶ

人体は良導体であるが、心筋の収縮や脳の活動で1 ~ 0.1 mVの電位差を生じ、その観察から健康状態を知ることができる。

EKG     2

心電計(EKG)で電極の装着 心電図   
心臓・血液  心臓-刺激伝導系  
EEG AEG
     脳波計(EEG)
   AED (細動除去器)
                              
2-08-2016

Static Electricity

静電気

静電気の演習はいつも盛りだくさんで力を入れている。指示書はこちら
ほとんどの実験は、いろいろな本やサイトから借りたものである。自分で工夫したものは以下の通り。

1.帯電列で、アクリル樹脂の位置付けを実験的に明らかにした。また、帯電列と自身の実験を比較すると、実験に使っている「毛皮」がうさぎではなく猫の毛皮らしいことがわかった。

2.帯電の正負の確認に「タテ型」のネオンランプを使用している。入手先

3.水の「誘電分極」の実験に哺乳瓶を使っている。

Tribo   neonneon2        baby
1)アクリル樹脂の前後の帯電列を実験的に確認した  詳細な帯電列             2)「タテ型」ネオンランプで帯電の正負を確認 3)哺乳瓶の利用
             
1-24-2016

Charging by Separation

分離(引き剝がし)による帯電

「電気」の導入授業の2番手は「分離による帯電」をデモ実験で示す 。

「帯電」には2種類あり、同種の帯電は反発しあい、異種の帯電は引き合う


机に貼り付けたセロハンテープを引き剝がしたもの同士は反発しあい、手に引力を示す。
両方のテープは「同じように帯電した」。手の皮膚はテープと別種類の帯電をしたと見なされる。
(手の皮膚はプラスに帯電、両方のテープはマイナスに帯電)
2
貼り合わせたセロハンテープを引き剥がしたあと、両者は引き合う。
両者は「異なった帯電」をした。
(一方はプラスに、もう一方はマイナスに帯電 -->「電荷」が移動した)
                     

1-24-2016

Discovery of "Electricity"

「電気」の発見

電気の発見は琥珀にある。ギリシャ語で琥珀は"Elektron"で「集めるもの」。所持している琥珀は小指の先ほどの大きさだが毛皮で摩擦するとポリスチレンボールを引き寄せる。この後のデモはPVC棒に変わってもらう。

「帯電」"Charging"とは「離れたものを引き寄せる性質」の意味であった。

琥珀           ジュラシックパーク   ベンジャミン・フランクリン

Amber Electric universe            Benjamin Franklin

1

Elect
Collect
Select
Attract
Neglect

"Elektron" 琥珀 =「集めるもの」

           

 

     
12-31-2015

Adiabatic Expansion and the Formation of Cloud

断熱膨張と雲の生成

プラスチックボトルに加圧ポンプ型の栓(炭酸抜けま栓)を取り付けて加圧した後に栓を解放するとボトル内に霧を発生させる実験は簡単にできて印象深い。実験の背景を明らかにするために理論と計算を検討し、積乱雲の生成との関連も考察した。

cloud
Click to play the video.

次の2つについて考察した。
I.加圧 → 常圧 ---  プラスチックボトルに加圧ポンプ型の栓を取り付けて加圧した後に栓を解放するとボトル内に霧が発生する実験がこれに該当する(Fig. 1)。

II.常圧 → 低圧 --- 真夏に起こる強い上昇気流によって地上大気が上空に急速に移動して積乱雲を生ずる過程がこれに相当する(Fig. 2)。

詳細

 

fog
Fig. 1  加圧空気を断熱膨張させ常圧にしたときの温度変化(ΔT)と温度(T
cloud
Fig. 2  常圧空気が低圧(Pf)下で断熱膨張したときの温度変化(ΔT)と温度(T)。大気圧に対応する標高も示した。

条件I(Fig. 1)では、2、3気圧の加圧後の解放で50~80Kの温度低下が起こり、−20℃ ~ −50℃となると計算された。瞬間的にはこのような温度となり霧が形成されるのであろう。


条件II(Fig. 2)では、常圧の空気の塊が上昇気流などにより急激に低い圧力下に置かれると、温度が水の氷点、0℃となるのが標高3000 mと計算され、これは文献値と近い。さらに高い標高の温度は−70℃ (10000 m)~ −120℃ (18000m)と計算されたが文献値では標高10000~20000mの最上部でも−70℃程度とされており計算値より温度が高い。この食い違いの一因は、計算では水の凝固熱の発生を考慮していないことが考えられる。

         

 

     
12-23-2015

Adiabatic Compression and Fire Syringe

断熱圧縮と発火実験

断熱圧縮による発火の実験は印象深いがなかなか成功しない。実験の背景を明らかにするために理論を検討し計算を実施した。

2
Click here to play the video.

理論式

1

詳細

 

2 1 3 温度変化ΔTの圧縮比依存性の式が予想に反して極めて単純な式になったのが興味深い。断熱条件下では、圧縮比を5、つまり体積を20%まで圧縮すればおよそ300℃となる。また、圧縮比を0.25つまり体積を4倍に膨張すれば−100℃となることが示された。                  
12-19-2015

Launching a Geosynchronous satellite

静止衛星の打ち上げ

静止衛星は、地球の自転と同じ周期を持つ人工衛星である。これを打ち上げる過程の諸量を計算した。

1.地上での打ち上げ               
2.地上高度200 kmまでの第1楕円軌道飛行
3.第2楕円軌道に移るための加速
4.第2楕円軌道の飛行
5.静止衛星軌道地点到達後の再加速
6.静止衛星としての円軌道飛行

GEO 1 2計算の詳細

References

J. S. Walker, "Physics"IVth Ed.(2010) p.394.

静止衛星の打ち上げから寿命後まで

 

       

 

     
11-27-2016

Websites related to the study of Gravitation

万有引力の学習に関連の
あるサイトを集めた
(授業中にプロジェクターで利用できるように)

a} 地球の大きさ

b) 重力と万有引力

c) 惑星の運動、 科学者、歴史

d) 太陽系、人工衛星

e) 潮汐

 

1. Eratosthenes (276BC -196BC)

2. History of Metre - wiki  メートル法
 Delambre-Mechain Triangulation 1795

3. 伊能忠敬   子午線1度1802   11

4. Henry Cavendish (1731-1810)


11. 万有引力wiki 重力wiki
  Universal Gravitation-wiki Gravity

12. アインシュタイン方程式wiki

13. 重力波KAGRA
  Gravitational Wave-wiki

21. Retrograde Motion 逆行運動 四十にして惑わず

22. Nicolaus Copernicus (1473 - 1543)
  ニコラウス・コペルニクス 転回 Revolution
    パラダイムシフト Paradigm shift

23. Tycho Brahe (1546 -1601) ティコ・ブラーエ

24. Johannes Kepler (1571-1630)
      ヨハネス・ケプラー      疑惑

25. Galileo Galilei (1564-1642) ガリレオ ガリレイ

26. Thity Years War (1618-1648) 三十年戦争

27. Isaac Newton (1642 - 1727) 
             アイザック・ニュートン

31. Kepler's Three Laws    wiki

32. Solar System  太陽系  Comets 彗星 Moon 

33. Satellite 人工衛星  Satellite Orbits
 人工衛星の代表的な軌道weblio

34. Tide 潮汐

潮汐力に関して:

FNの高校物理に優れた解説がある。

・Edward P. Clancy, "The Tides, Pulse of the Earth" Anchor

Books(1969).

     

 

 

 

 

11-26-2015

Falling Rod / Falling Chimney

剛体棒の自由回転・煙突の倒壊

 


剛体棒の自由回転では、回転軸から棒の全長の2/3以上離れた
部分は重力加速度gより大きい加速度を持つ。(12-6-2013に実験)この解析と関連事項について考察した。
水平位置から棒の片側を自由落下
1Details
直立位置から棒の片側を自由落下
2 
煙突の倒壊では、倒壊途中で折れることが知られている。
5
Demolition of 150 m Chimney in Poland (10-25-2012)

剛体棒の自由回転と煙突の倒壊に関しては、以下の文献に詳細なレビューと解析がされている。煙突の場合、折れる部分は、根元から煙突高さの1/3の高さであると結論されている。
G. Varieschi and K Kamiya, Am.J.Phys. 71 (2003) 1025-1031

(左の写真)近年ポーランドで150mの煙突を倒壊させたビデオが公開された。その写真を見ると、2箇所で折れているのがわかる。

   

 

     
11-15-2015

Measuring the Precession of Spinning Tops

コマの歳差運動の測定

1
1
 
2
f(obs) コマの回転数の測定値、
fp(calc) 歳差運動の回転数の計算値、
fp (obs) 歳差運動の回転数の測定値

実験の詳細

3

地球ゴマ(TOP-A)で、計算値と実測値の差が7%でよく一致している。

 

 

 
   

 


     
11-08-2015

Coriolis Force

コリオリの力

具体的な現象としては次の課題を扱う。
1) コリオリ力の定量的な扱い
2) 地球上の任意の緯度の地面の回転角速度
3) フーコーの振り子の1日の角変位と向き
4) 長距離砲におけるコリオリ効果
5) コリオリ効果による円周運動
6) 気象現象、海流など
1 
2) 緯度φ°の地面の回転角速度
1
4-1) Paris Gun パリ砲(1914 年 ドイツの巨大砲による長距離砲撃) コリオリ効果により1343m横にずれた
4-2) The Battle of Folkland Islands 海戦              
11-07-2015

Coriolis Force

コリオリの力

「コリオリの力」は、高校物理では発展課題であるが、高校生の好奇心を刺激するに十分な良い課題である。

YouTubeの"Coriolis Effect"の映像はわかりやすく興味深い。もう一つの"Corioris Effect in Kenya"は面白いが 有名な眉唾大道芸である(つまりインチキ)。

3
(a) 一定角速度ωで回転する円盤の中心にいるピッチャーが投げたボールがそれを見る立場によってどのように変わるかを(b)と(c)で示した。
4
(b) 慣性系(キャッチャーの視点)
5
(c) 回転座標系(バッターの視点)
       11
1a) 慣性系から見たとき ー ボールがt秒間にVt進む間に円盤はθ=ω t回転している
7  8
Coriolis Effect(YouTube)        "Coriolis Experiment" in Kenya
By Costas Papachristou
               
11-05-2015

Centrifugal Force

遠心力

「遠心力」の理解は、高校生にとって(大人にとっても)エキサイティングなテーマである。遠心力は「見かけの力」であるが、この概念により、運動方程式を解かずに、現象を単純化して把握できる。

ただし、わかったつもりでも個々の問題でいつまでも混乱を起こす概念であることには注意が必要だ。

2 1  
a) Spring on a rotating disk  b) Roter    c) If the rotation of the earth stopped,.....
4 3  5
d) A train going round a curve     e) Spacewalk
     
           
10-31-2015

Non-uniform Circular Motion

非等速円運動

1 2
   a)        b)
3
     c)

 

a) 長さrの糸につけたおもりを速さv0で射出させ最高部に達しさせるv0はいくらか。

b) 長さrの糸につけたおもりを速さv0で射出させ最高部に達しさせ,さらに円運動をさせるv0はいくらか。

c) 上の理論を確認する実験。長さRの糸につけたおもりを静かに落下させ、最下部から上方rの釘の周りを回転させ最高部に達しさせるrはいくらか。さらに円運動をさせることができるrはいくらか。

     

 

           
10-24-2015

Duration of Bouding Infinite Times vs. Coefficient of Rebound

無限回はずむ球の持続時間と反発係数の関係

高さ1.00 mから水平に打ち出された球が、なめらかで水平な床で無限回はずんだときの持続時間につき反発係数 eを0 ~ 1に変化させた計算。 1

e = 0 は完全非弾性衝突で床に衝突後静止する

e = 1 は完全弾性衝突で無限時間はずみ運動を続ける

実験 (10-25-2015)
1.00 m上から自然落下させてeを求め、はずみ運動の持続時間を測定した。

ラクロスボール e=0.84
   持続時間=6.00"

ゴムボール e = 0.82
   持続時間=5.13"

テニスボール e=0.74
   持続時間=3.00"

実験結果は理論値とよく一致している。

 

           
10-23-2015

Ball Bounding Infinite Times

床面で無限回はずむ球

高さ1.00 mから水平に打ち出された球が、なめらかで水平な床ではずんでいくときの時間と到達距離を求める問題。反発係数が e= 0.800。

教科書では3回までの計算が示されている。無限回はずむ時の解を検討した。ひとりの生徒(Watanabe, Natsumi)がきれいな解き方をしていたのでまとめた。

1 1 2
Click here to enlarge. 拡大図

Ref. 三省堂「高等学校物理 II」(2007) p. 32.

水平に打ち出さず自然落下させた時も時間については同一の式である。

無限回はずんでも時間も距離も有限であるところが興味深い。近いうちに実験をするつもりである。

         

 

     
10-22-2015

Addition of vectors
 - Construction method
 - Math method

合成ベクトルを求める
 - 作図法
 - 数学的方法

 

合成ベクトルを求める3方法をわかりやすく理解できるように、演習用に作成した。

1. 平行四辺形法
2. 頭尾法
3. 数学的方法

作成は、Adobe Illustratorを用いた。

1拡大図
合成ベクトルの作図と計算(問題)
2拡大図
合成ベクトルの作図と計算(答)
                   
10-21-2015

The extension of a spring

ばねの伸び

右の3種類の構成図を生徒に見せて、ばねの伸びの長短を推測させる。ほぼ全員が(c)は(a)や(b)の2倍伸びると答える。

写真のような実験を見せる。(a),(b),(c)とも同じ長さであることを見せると意外な結果に驚く。その理由を考えさせる。

「力のつりあい」と「作用・反作用」の概念を組み合わせて説明する。

一般に「力」は目に見えないが、ばねは「力」を可視化するので、この実験はとてもよい訓練になる。

1 2 3
  (a)         (b)        (c)
3 Ref. 三省堂「高等学校物理 I」(2013) p. 175                
10-20-2015

Marbles Stirling Engine

ビー玉スターリングエンジン

慶應義塾高校の小河原先生のご好意でいただいたセットの試運転をした。シンプルな構成で動く様に感動した。

注射器のピストンは台に両面テープで固定した。
セットアップしてランプで加熱し始めてから数分後に運動を開始する。

1
Click here to play the video

繰り返す動作は、次のように説明されよう。

1.試験管の底が上にある状態から加熱する。
2.空気が膨張して注射器の筒が上昇すると試験管の底が降りる。
3.ビー玉が底に移動し底部分の空気を冷やす。
4.空気が収縮して、注射器の筒が下降し、試験管の底が上がりビー玉が試験官の口側に戻る。以上を繰り返す。

Stirling Engine - Wiki
スターリングエンジン-Wiki

ビー玉スターリングエンジン

   

 

 

 

     
10-19-2015

Forces exerting on a body in motion

運動している物体にはたらく力

右の2つの図を示して、物体にはたらく力を描かせる。正しい答えを描く生徒が極めて少ない。

右側の図は、円運動の授業の導入時に使用しているが、難問のようで正解者はほとんどいない。依然として物体の進行方向に力があるとする生徒が多い。また、「遠心力」を想定する子も多い。

1
問題 「摩擦のない斜面で球を静かに離す。A~Eの球にはたらく力を矢印で描け。」

Question: The figure shows a body tied to a string undergoing circular motion with a constant speed on a table. Which combination of arrows correctly represents the forces exerting on the body?

問題「右の図で、糸に繋がれた物体がテーブル上を等速で円運動している。物体にはたらく力を示す正しい図をA~Hから選べ。

     

 

     
10-8-2015

Minimum force required to lift up an object

物体を持ち上げるのに必要最小限の力

ものを持ち上げるときに必要な最小限の力(右の図でFapp)はいくらか、という基本的な問いに迷う生徒が多い。
   (a)

Fapp > mgであれば等加速度運動をする。

Fapp = mgで等速運動をする。(初速度は一瞬のFapp>mgで与える)

故に、最小限の力は
Fapp = mg


(b) 摩擦のない斜面上を押し上げる

力がつりあっていれば等速運動をするのは、「慣性の法則」による。この問題はNewtonの第1法則の説明として必要であろう。

Fig (a) from Walker "Physics"

 

   

 

 

     
10-2-2015

Precession of a Spinning Top

こまの歳差運動

*回っている車輪の車軸のAの向きに力を加えると、車輪の先はa~fのどの向きに動くか?  (ジャイロ効果)

*回転しているこまが倒れないのはなぜか?また首振り運動(歳差運動)はなぜ起こるか?その向きと周期はどのように計算できるか?

wheelGyro Effect topDetails

「ジャイロ効果」(Gyro effect)を初めて実体験して感動しない人はいない。

「こま」こそ物理の面白さを象徴するおもちゃの代表ではなかろうか。

1
Precession of Earth(YouTube)
       

 

     
10-2-2015

The first run of Steam Engine

蒸気機関を初めて動かす

燃料や潤滑油(WD−40)などをそろえて、今日が試運転の日。

Yusuke Christopher Yoshioka and Daita Sato

Engine  1
                  Click here to play the video.

Jensen Steam Engine - wiki

YouTube -1

蒸気機関の仕組み

     

 

         
10-1-2015

Other examples to explain "Motion" Inertia of Newton's First Law Group-2

ニュートンの第1法則の動の慣性を説明するのに使われる例 グループ2

ニュートンの第1法則(慣性の法則)の応用と考えられる例を集めた。下の「静の慣性」と同様に物理の入門時に取り上げるのは注意が必要である。なぜなら、第1法則では、「等速運動をする」とあるのに、例では等速運動ではないからである 3  dog 12
地球も人工衛星も動力なしで慣性で回っている。犬が水滴に初速度を与えると水滴は慣性で飛んでいく。ゆるんだカナズチの頭を直す。

  自動車が急停車しても運転手は慣性で前に投げ出される。急カーブを曲がると
放り出されそうになるのは慣性だ(「遠心力」と呼ばれる)
                 
10-1-2015

Other examples to explain "Motion" Inertia of Newton's First Law Group-1

ニュートンの第1法則の動の慣性を説明するのに使われる例 グループ1

ニュートンの第1法則(慣性の法則)の基本概念を説明する事項として重要と思われるもの。 2 1
車を動かすのに馬の「力」が必要だが、矢は力なしに動いて(飛んで)いるように見える。なぜか?---という問いがガリレオの「慣性」そしてニュートンの第1法則の背景にあった。
rolling
     ガリレオの思考実験          エアトラック
                 
9-30-2015

Other examples to explain "Rest" Inertia of Newton's First Law

ニュートンの第1法則の静の慣性を説明するのに使われる例

ニュートンの第1法則に含まれる「静の慣性」(静止しているものは静止し続ける慣性」を説明する例として、下の「台車と糸」のほか右にあげたものが広く使われている。

これらは、物理の入門時に取り上げるのは注意が必要である。なぜなら、第1法則では、「物体にはたらく合力がゼロのときに」という条件があるが、例ではどれも合力がゼロでないからである。

daruma  coin  ball rug 
だるま落とし コインとカップ 鉄球  布団たたき    
inertial
急発進する車内

以下のような意見もある。

福山豊「だるま落とし」は慣性の教材として適切か。湯沢光男

     
    
 

 

     
9-30-2015

Cart and strings

台車と糸

cart 「慣性の実験」の一つとして紹介されているもの。「右にゆっくり引くと左の糸が切れ、強く引くと右の糸が切れる。」右の糸が切れるのは台車の「慣性」による、つまり「静止していたものは静止し続ける性質のため、と説明されている。 cart
これを運動方程式で定量的に扱った。

Equation of motion:  nTB - TA = M a
T0: The force at which one thread breaks

Left thread breaks if  a<(n-1)T0/M
Right thread breaks if  a>(n-1)T0/M
Details. 詳細

文献:「図解実験観察大辞典(物理)」p. 150(1992)

*右の理論の実験的検証には、糸の破断強度(高速で引く)と加速度の測定が必要。後者は、高速ビデオ撮影でできるだろうか。

     

 

 

     
9-19-2015

Newton and a falling apple

ニュートンと落下するりんご

ニュートンはりんごが落ちるのを見て「万有引力の法則」を発見したという有名な逸話がある。(1665年ペストの流行のため故郷に戻りりんご園近くで生活した。晩年に、りんごを発見の動機と語っている。)

この話を題材にして、「運動の法則」を理解する図を作成した。

Newton (テストの問題)
In the figure, Newton is watching an apple falling and wondering why it falls.  How do you think he reached such a question, the idea nobody took into one's mind?  ニュートンがリンゴが落ちるのを見て、なぜ落ちるのだろうかと思っている。彼は、どうして誰も考えもしないそのような疑問にたどり着いたのだろうか。

これは私の創作である。

私の答え--ニュートンはガリレオの「慣性」の理論を学んでいた。それによると、「静止しているものは力が働かない限り静止し続ける慣性がある」と述べられている。木の上で静止していたりんごが落下運動をしたのは、なにか力が働いたはずだ‥‥その力は何だろうか???

「万有引力の発見」には、ガリレオの「慣性理論」がその根拠の一つになっていたと考えれば、りんごの逸話が物理的に理解できる。

   

 

 

 

 

     
9-16-2015

Wireless, Interactive and Short Throw Projector (Dell S320wi)

ワイヤレス・インタラクティブ・短焦点プロジェクター

iPad2を接続してWebSiteの試写に成功。このような至近距離で映写ができる。内蔵スピーカーで音声も確認。

ケーブル接続はHDMI一本で実施。設置計画書

S320wi S320WI 2   S320wi
天井に設置

Badget $1888.97

Projector $1496.28
Wireless Dongle $52.00
Replacement lamp $125.00
Ceiling Mount $39.95

       

 

     
9-14-2015

Photoelectric efffect using a electroscope

光電効果(検電器を使用)

・19世紀末から20世紀にかけて、原子や光など微視的世界の物理学に革新を与えた実験を再現する。(アインシュタインA. Einsteinは光電効果の理論でノーベル賞を授与された。) BlackLight (UV-A lampt)$12.95 Small Light $1.00
Short wave UV lamp $35.95
Zinc sheet (15g, 2" x 3") $3.99
Aluminum Sheet (0.0250, 12"12") $4.60
Copper Sheet (0.0320, 12" x 12") $22.00
Fluorescent Minerals$19.50
           
9-9-2015

Launching a steel ball from a moving cart
(Combining velocities)

動く台車からの球の投射
(速度の合成)

速度の合成の実験としてテスト中。試験的にはかなり技術的に難しい実験と感じている。 高木堅志郎、植松恒夫、「高等学校物理」啓林館、p10.
Acrylic Tube(.750 X .875 x 72" clear extruded x2)$45.20
Steel Balls (15mm Grade 25 AISI Chrome Type 52100 x100) $48.32
           
8-27-2015

Software to view Image Files
    (Mac)

図形などの閲覧ソフト(Mac)

Adobe Illustrator/Photoshopで作成した図形(ai, tif, jpegなど)が莫大な数になり探し出すのに時間がかかる。
従来は、Mac/Finderの閲覧機能を使用(ファイル数が多くなると表示が遅い) "Photo"はaiも表示できるが並べ方が不便。  以下の9個のソフトを検討した。
1. File Viewer (free) Tried Mac/Finder機能が強化される
2. Xee ($3.99) - Tried、1枚ずつ、ai不可
3. Pixelmator ($29.99) - Not tried、 リタッチ機能が主
4. Acorn ($24.99) - Tried、 リタッチ機能が主
5. Graphicconverter ($39.99)-Tried、 1列表示+ファイル情報
6. Privcy ( $2.99)- Not tried 1枚ずつ
7. Sequential 2 ( free)-Tried、1列表示、aiは不可
8. Image Viewer by Abacus Industries Inc($1.99) Tried、
一度に64枚表示可、ai 不可、クリックしてファイル名を表示
9. Image Viewer Deluxe ($1.99) Tried. 33枚ずつ閲覧可、ai不可、ファイル情報が得られる

表示例。
1 2
    8. Image Viewer           9. Image Viewer Deluxe

沢山の図を一括表示して、必要なファイル名を探し出すのが目的なので、今回は左の8. Image Viewerが最良と判断した。

右の9. Image Viewer Deluxは表示数は少ないが大きい図とファイル情報がすぐわかるのが良い。1. File viewerも目的によっては便利である

 

ソフトは、Mac App Store とApple Support Communitiesで探した。                  
8-24-2015

Radiation Alert (GM counter)

放射能検知 (ガイガーカウンター)

2種類あり、どちらもアナログ式である。

事務室内の2分間のカウント数
 GM-1: 21/2 min, GM-2: 24/2 min

Crookes tubeが点灯しているとき(GM-1で測定)
 Narika Crookes tube: 24 /2 min
 Round Crookes tube: 23 /2 min

今回、Crooks tube使用時に異常な数値は見られない。

GM-1 GM-2
GM-1 (SE International Monitor 4)     GM-2 (NDS Products ND-200P)
はじめての放射線測定                  
8-20-2015

Mirage

「逃げ水」

「逃げ水」を知らない生徒が多い。7月末に撮影の写真

『蜃気楼」の写真も撮りたいものだ

mirage mirage2
Click photo to enlarge
         
8-19-2015

Round Crookes Tube

丸型クルックス管

丸型クルックス管は倉庫に眠っていたもの。

Narika's Crookes Tubeの電源を使用してうまく作動することを確認した。

十字の影が良く見える。電子線は直進することの証明。

RoundCrooks 1 3B Scientific Experiments                
8-19-2015

Induction Coil - Polarity

誘導コイルの極性(プラス、マイナスを決める)

尖った電極と平板の電極の組み合わせで、極性を変える。4種類の組み合わせでテスト。

放電がよく起こる組み合わせでは平板がマイナス、と判断した。

Crookes Tubeなど極性が問題となる実験のために実施した。

#1 #2

#3 #4

 

島津理科                
8-18-2015

Steam Engine from Jensen

蒸気機関(模型だが、力強く動くので有名なモデル)

エンジンの理解のためにぜひ動かすようにしたい。(倉庫に眠っていた)

これこそ18世紀後半に産業革命を引き起こし人類の歴史を変えた技術なのだ。

Engine   

Jensen Steam Engine - wiki

YouTube -1

     

 

         
8-18-2015

Head Massarger to demonstrate Resonannce

髪マッサージ器 (共振の実験)

1. 共振のデモとして手軽で優れている。

2. 2個を器体に立てて共振しないか試したがはっきりしない。基体のダンボールがいけないのだろう。木の板や金属板で試そう。

3. 木の棒を取っ手の筒に差し込んでつないだ。これで、2個の間で共鳴した。(8-25-2015)

9-18-2015 振動数測定と共振の実験をした(ビデオは右)

massarger TwoMassarges 3  
  1           2        3         

9-18-2015 Click to play the video

Boy Breaks Wine Glass with Voice

Wineglass Resonance in Slow Motion

Shattering Wineglass

Takoma Narrows Bridge

AAPT(Vol 53, 4, Apr 2015) AAPT-FigVideo

YouTube

[eBay from Hong Kong, $6.63 /8 pieces, Ordered 6-10-2015]

   

 

 

     
6-4-2015

Foucault Pendulum

フーコーの振り子実験器

左のばね式のもの(Narika)が11個、右は1個

左:ばねの振動の向きが回転でも変わらない

右:振り子の振動の向きが回転でも変わらないー下に世界地図を描いた円盤

地球が自転していることを実証したフーコーの振り子の原理

1 2 フーコーの振り子と「コリオリの力」の理解に手軽で良い                  
5-11-2015

Oscillation Circuit

振動回路

1(Battery)を外し、OscilloscopeのARMをON、2(コイル)にタッチ- オシロスコープにきれいな減衰振動が現れる。
ラジオ、テレビ、携帯電話などの無線通信ではこのような振動回路に音声をのせて送信する。受信側は、振動の周波数を「同調」させて取り出し、「検波」により音声信号を取り出す。
1 2 *この実験は再現性が悪い。パーツを半田付けするなど改善を検討予定(5-23-2016)                  
5-3-2015

Oscilloscope
#1 Calibration of period
#2 Induced voltage change created by a falling magnet

オシロスコープ
#1 周期測定の確認
#2 落下する磁石による誘導電圧変化

#1: Audio Generator:100.0 Hz
 (T = 1/100 s = 0.01 s = 10 ms)
Oscillascope: 2 ms/DIV, VARをCALにする- 山の間隔が5DIV
(2 ms /DIVx 5 DIV= 10 ms) --- OK
-------------------------------------
#2: アクリルパイプの上からNd磁石3個を落とす
 コイル: 3200巻
 Oscciloscope: 0.5 V/DIV, 20 ms/DIV
1 2
  #1                 #2
                   
5-01-2015

Ripple Tank
Observation of the refraction of ripples using thicl glass panels

リップルタンク
水波の屈折の観察に肉厚のガラス板を使用

水面波の屈折の実験用に超肉厚(0.50 in)のガラス板
を4枚購入した。これを2枚重ねて屈折が観察で
きた。(従来屈折がはっきり観察ができなかった)

振動数:22.8 Hz、波の速さ:91.1 cm/s
水深 入射側:26 mm、屈折側:0.6 mm
波長 入射波:4.0 cm、屈折波:2.0 cm
角度 入射角:55.5°、屈折角:39.5°
  (Reo Kitagawaのレポートより)

1  ripple

Clear Tempered Glass 8" x 11" x 1/2" x4 sheets
(Total $195)

従来屈折の観察ができなかったのは水深差が小さいためだった。

     

 

         
4-30-2015

Single Slit Experiment

単スリットの干渉

伝導紙にカミソリで1本の切れ目を入れたものにヘリウムーネオンレーザーを照射

単スリットで現れる干渉模様の神秘

1 2            
3−31−2015

Lighting a neon lamp wirelessly using Tesla Coil

テスラコイルでネオンランプをワイヤレスで光らせる

テスラコイルを使うと、アンテナをつけたネオンランプをワイヤレスで楽に光らせることができる。

アンテナの方向性もない。アンテナの代わりにネオンランプを手で握っても良く光る(人の体がアンテナになっている)。もう少し工夫をしてたくさんのランプを光らせるなど、いろいろ検討したい。

(学校祭の準備中に偶然気付いた)

1 2   3            
8-06-2015

Forkball and its trajectory

フォークボールの飛行軌跡

フォークボールは水平投射であるとして、理論計算値と投手の投球の軌跡を比較する

Robert Coello投手のフォークボール(YouTube)から分解写真を作成した。

Forkball FolkBall
Click to get a larger image

小河原康夫先生(慶應高校)から「フォークボールは回転の無い球の水平投射である」とのご教示をいただき図を作成した。

計算値と分解写真の結果はよく一致している。(筆者はこれまでフォークボールは球に回転を与えて落とすという先入観があったが、回転の無い球の水平投射であると知り、それを計算と写真の比較により納得できた。)

     

 

     
3-24-2014

Wheatstone Bridge Circuit

ホイートストンブリッジ回路

標準抵抗器と組み合わせて実験準備完了

(電気抵抗が未知の抵抗値を正確に測定する方法)

wheatstone            
5-02-2015

Current flowing in Coil

コイルを流れる電流

            AC       DC
Inductor 1μH      明るい    明るい
    10μH      明るい    明るい
    100μH      明るい     明るい
Coil  200巻き (500 μH)  明るい    明るい
   400巻き(2 mH)   明るい    明るい
   400巻き+鉄心   暗くなる   明るい(不変)
   800巻き(8 mH)   明るい    明るい
   800巻き+鉄心   暗い     明るい(不変)
   1600巻き 320mH)  暗い     暗い
   1600巻き+鉄心   点灯しない  暗い(不変)
   3200巻き (1.3 H)   点灯しない 点灯しない
ACDC-Coil   

ACに対するコイルのリアクタンスの影響は400~1600巻きのもので顕著に観察できた。

1600巻きと3200巻きでは導線の抵抗が大きい。

   

 

     
12-10-2014

Pulley

滑車のつりあい

左は、おもりが1:2で理論通り

右は、おもりが1:7(理論は1:8)

pulley                        
5-02-2014

Current flowing in Capacitor

コンデンサーを流れる電流

AC 2.2 μF 点灯しない
  10 μF 点灯しない
  100μF 点灯する(暗い)
  1000μF 点灯する(明るい)
  10000μF 点灯する(明るい)

DC: 10F (2.7Vで実施)短時間(30 s) わずかに点灯、
  100 μF、1000 μF 点灯しない

ACDC-Capa  コンデンサーの容量が大きいとACが流れやすいことが明瞭に観察できた。                        
5-02-2014

Lighting a Lamp by a Capacitor

コンデンサーによる電球の点灯

大容量のコンデンサーでは短時間電球を点灯できることを示す。

Cpacitor: 10 F - 2.7Vを単一乾電池(2個直列)で充電後、2.7V 豆電球につなぐ。およそ1分点灯。
(コンデンサーの足が長い方が正極)

DC-Capa(9-26-2015)                        
3-26-2014

Human Waves

人間の波

物理で取り上げる「波」は、子供達が体験してきた「波」のイメージとだいぶ異なるようである。物理の「波」を表現する諸量を理解する上でこの「人間の波」は効果的だ。生徒たちは喜んで実演する。(2013年より実施) wave HumanWaves2
Click the photo to play the video (クリックするとビデオ)
人間の波を使ったテストの図(クリックするとテスト)
11
long
Click the figure to see the test
武田一美「図解実験観察大辞典・物理」東京書籍(1983), p275                
3-25-2014

Lighting a neon lamp wirelessly using a Piezoigniter


圧電発火器を使用してネオンランプをワイヤレスに光らせる

ワイヤレスでネオンランプを光らせるのに、誘導コイルに替えて圧電効果の発火器を利用した。

これでも、うまく行くことを確認した。

演者:Tomoki Ishii

Piezo
Click here to play video
                       
3-13-2014

Lighting a neon lamp wirelessly using Induction Coil
( Hertz's Experiment)


誘導コイルを使用してネオンランプをワイヤレスに光らせる(ヘルツの実験)

教科書の図を見て作ったらあまりに簡単に成功したので拍子抜け。(誘電コイルでアンテナ付き金属球を放電させてアンテナ付きネオン管を光らせる)文献にあるような金属板のアンテナがなくてもうまくいく。

この実験から「電波」の実用化がスタートしたと思うと感慨深い。

11  2                        
3-13-2014

The force exerted by magnetic field on a current

電流が磁場から受ける力

「磁気」の授業で一番力を入れている実験

左:磁石に挟まれたブランコ

右:リニアモーター

swing rail                        
3-13-2014

Magnetic field created by a current

電流がつくる磁場

導線を太くして、生徒にコイルの巻く向きがわかりやすくした。磁場の向きはDip Compassの動きで見る。 2                        
3-04-2014

Clip Motor

クリップモーター

生徒が楽しめかつ教育効果に優れた実験だ。クリップを立てる基材に消しゴムを使い、9V豆電球をつなぐという構成で実施している。電球の使用により電池の消耗が抑えられ、点滅で電流を感じることができるところが良い。

 11 ClipMotor
  Click here to play the video.
                       
12-6-2013

Falling Rod with plastic cases

プラスチックの箱を乗せて回転する棒


長さLの剛体が回転するとき、回転軸から2L/3より長い棒の部分は重力加速度gより大きい加速度で落下する、という理論の確認実験。

ビデオはスローモーションで見ることができる。

演者は、Takumi KAWAGUCHI

1 2 Analysis 解析
Click here to play the video.

Ref.

1. G. D. Freier & F. J. Anderson, "A Demonstration Handbook for Physics," AAPT, 1981, p M-57

2. J. S. Walker, "Physics 4 Ed.," Pearson, 2010, p339.

         

 

     
11-12-2013

Chladni Plate

クラドニプレート

金属板の上に砂を撒く。金属板をバイブレータ上で振動数を上げていくと振動数によって特有の模様が次々現れてくる。

2次元の「固有振動」を観察する実験。

1 2 3 4 5
 133Hz    151Hz   160Hz    170Hz    469Hz

Click here to play the video

 

Chladoni Plate (U56005): 3B Scientific

Vibration Generation: 3B Scientific

Oscillator: PASMO

         

 

     
10-25-2013

Balancing Atwood Machine

アトウッドマシンの釣り合い

2個のアトウッドマシンのそれぞれを糸で固定して棒の両端に固定する。

一方のマシンを固定していた糸を切ると棒はどのように動くか。

演者は、Takumi KAWAGUCHI & Tomoki ISHII

1 2
Click here to play the video.
                       
10-02-2013

Cartesian Diver

浮沈子

ガラスの試験管(目盛り入り)に半分ほど水を入れ、水で満たしたペットボトルに口を下にして入れただけのもの。ペットボトルにふたをして周りを手で押し圧力を変化させると試験管が上下する。

浮力の実験として、手品のように動く面白さがあり、定量的に検討もできる優れた実験である。

ああ
Click here to play the video.

試験管の質量とガラス部分の体積はあらかじめ求めておく。

試験管内の空気量は目盛りで読む

 

 

Details 詳細

     

 

         
9-19-2013

Buoyancy by Dead Sea Salt Water

死海水の浮力

死海で人が楽に浮くことをプラスチックボールで再現
密度 Deansity [kg/m3]  Fresh water  1000
           Seawater  1027
          Dead Sea water 1240
          Human body  923~1002
          Polypropylene 1175

写真で示すように、プラスチックボール(ポリプロ製)は、水では沈み死海の水には浮いた。

deadsea seimming            
                  At Dead Sea(Waker "Physics")

* Dead Sea Salt (www.scentsationoils.net)
 #1 Dead Sea Bath Salt Mix 20 lb: $11.99 + $10.5
 #2 Dead Sea Salt 100%Pure 2 lb: $16.99

* #1 Salt 250 g + Water 654 g (Solid Content 27.7%)

 (#1と比べて#2の方が浮力が小さかった)

     

 

         
9-12-2013

Rubber Strings

ごむひも

力学の実験で使うゴム紐を探していたら、日本の業者から、アメリカから輸入している、と聞いてようやく「本場の業者」を見つけ手に入れた。アメリカは、ゴム飛行機競技の本場だそうだ。 rubber     plane
                  Volare Products
 Kits
       

 

         
9-08-2013

Puzzeles

パズル

磁石を秤側に置いた場合に対し、浮き上がらせると秤の読みはどのように変化するか。

右は自作したもの

高校生にも、大人にも難問のようだ。(物理を勉強するとわかるからうれしい)

1  2                        
6-06-2013

Resonance Circuit

共鳴回路

交流の周波数、コンデンサーの容量、コイルのインダクタンスの3個の変数を変えて共鳴で大きくなる電流を観察しようとした。周波数が変えられる交流として低周波発信機を使い(スピーカーで聞けるようにした)、電流を明かりで見えるようにした。

しかし、使用したアンプが性能が悪かったようで目的を達せられなかった。良いアンプを手に入れて再挑戦したい。

3   1    1                      
5-10-2013

Induction Motor used for a fun

誘導モーター (扇風機)

壊れた扇風機を分解して取り出したモーター。

磁石も整流子もブラシも無い。これが実用で使われる普通のモーターであるらしい。高校の教科書のモーター(磁石、整流子、ブラシ付き)に加えてこれも教えるべきであろう。
(ブラシがないから火花が出ない。安全上優れている。)

motor 外側にあるコイルは3っつの部分からなり、その磁場が次々変化し、回転磁場を生じる。ローターはアルミニウムの「かご型」構造で、「電磁力」により回転磁場につられて回転する。 2
坂本製作所「3相かご型モーター」
                 
5-6-2013

Lighting a Neon Lamp by the Self-Induction of a Coil

コイルの自己誘導によるネオンランプの点灯

コイルの「自己誘導現象」を利用して、90 V以上でないと点灯しないネオンランプを9V乾電池で点灯させる。 gari       Garigari   
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Steel                      
4-14_2013

Play Music wirelessly using two coils by Mutual Induction

2個のコイルの相互誘導によりワイヤレスで音楽演奏

コイル(銅線を巻いたもの)を二つ向かい合わせるとワイヤレスで電流をやりとりできる(相互誘導)。

2個の味噌の空容器にコイルを巻いて向かい合わせ、音楽の信号の受け渡しをさせた。これを初めて見て感動しない人はいない。

MUSIC circuit
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4-13-2013

Gyro Bike

ジャイロ二輪車

二輪車だけではすぐ倒れる。

ジャイロごまを回してから走らせると数メートルは楽に走り続ける。

(Joshin Soneの傑作)

   gyro
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村田憲治「高校物理雑記帳」工学社(2011), p16.                      
11-12-2012

Throwing a ball on a rotating plate

回転する円盤上でボールを投げる

1 2

ピッチャー、バッター、キャッチャーが図のような配置。ピッチャーがバッターに直球を投げる。円盤は反時計回りに回転しているのでボールはバッターの右方向にそれる。

(コリオリ効果)

3 12    13 15              
9-09-2012

Dropping a ball from a moving cart

動いている台車から玉を落とす

Dropping pisa ShipBall
ガリレオの地動説は教会のみならず科学者にも批判された。批判者は、「もし大地が動いているなら球はまっすぐに落ちずにずれが起こるはずだ」(図左)と言った。ガリレオはこれに反論するのに右のような図を示したという。
                   
9-09-2012

Projecting a ball upward from a moving cart

動いている台車から玉を打ち上げる

ThrowUp train
新幹線の中で飛び上がる。ボールを落とす。
                   
9-15-2011

Relative Velocity in a kids' song

童謡の中の相対速度

歌詞の中の「畑も飛ぶ飛ぶ、家も飛ぶ〜」は汽車を座標に取ると畑や家が動く相対速度を表現している。

「速度は相対的で、どこに座標を置くかで変わる」、
ベクトル式「vAB = - vBA」を理解する導入授業にこの童謡を使うことにした。

ナルホド~~~!と期待以上に関心を示し、物理を好きになる契機となる生徒もいれば、蒸気機関車に「Generation Gap!」という生徒もいた。

poppo photo
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私自身のアイデアである。「速度の相対性」を実感できる材料は無いか〜と考えて思いついた。

動画はYouTubeから拝借したものだが、サイトのアドレスが不明である。動画の作成者の方には感謝します。

         

 

     
8-15-2011

How to round numerical values

数値の丸め方

物理の教科書にある有効数字の説明でも迷うケースのルール
(小数表記で数値を小数第n位に丸めたいとき)

規則1. (n+1)位が5以外では、四捨五入
規則2. (n+1)位が5で、(n+2)以下が0でなければ切り上げ
規則3. (n+1)位が5で、(n+2)以下が0か不明のとき、
  n位が偶数のとき切り捨て、n位が奇数のとき切り上げ

注意 丸めの操作は1段階だけ行う

例:以下、小数第1位に丸める
Ex-1:  23.451 --> 23.5 (第2位が5、第3位0でない))
Ex-2:  23.45 --> 23.4 (第2位が5、第3位不明で第1位が偶数)
Ex-3:  23.55 --> 23.6 (第2位が5、第3位不明で第1位が偶数)

Ex-3: 23.449 --> 23.4 (Right、1段階で丸め正しい)
   23.449 --> 23.45 --> 23.5 (Wrong、2段階でまとめるのは誤り)

[問題] (9-07-2016)

Round the numbers at the right to 3 significant figures.
右の数字を有効数字3桁になるように丸めよ。

(13-a) 23.449
(13-b) 23.451
(13-c) 23.45
(13-d) 23.450
(13-e) 23.75
(13-f) 23.05

Serway, Faughn, "Physics" HOLT, p18 Fig. 2.9
木村勇雄「数値の丸め方」JIS Z 8401

規則の根拠:数値23.45は23.445~23.455のこと。これをいつでも切り上げると数値を常に大きく見積もってしまう。